K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=EC
b: AB=EC
mà AB<AC
nên EC<AC
6 tháng 5 2015
B A C M E
a) Xét tam giác ABM và ECM có: MA = ME ; góc AMB = EMC (2 góc đối đỉnh); MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = ECM (c - g - c) => AB = CE ; góc ABC = MCE = 90o
b) tam giác ABC vuông tại B => AB < AC mà AB = CE => CE < AC
c) trong tam giác ACE có: góc CEA đối diện với cạnh AC; góc CAM đối diện với CE
mà AC > CE
=> góc CEA > CAM mà góc CEA = MAB (do tam giác ABM = ECM)
=> góc MAB > MAC
d) Trong tam giác ACE có: AE < AC + CE
mà AE = 2AM ; CE = AB
=> 2.AM < AC + AB => AM < AC + AB/ 2
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}MA=ME\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\text{ ( đối đỉnh )}\\MB=MC\text{ ( AM là trung tuyến của \Delta ABC )}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=EMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\) ( 2 cạnh tương ứng )
b. Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB< AC\left(gt\right)\\AB=EC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EC< AC\)
c. Ta có : \(EC< AC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}< \widehat{AEC}\) ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác )
Mà \(\widehat{BAM}=\widehat{AEC}\left(\Delta AMB=\Delta EMC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)