Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có:
AB = AC (gt)
AD: cạnh chung
BD = CD (D là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD (c.c.c)
b) Ta có: \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD (theo ý a)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Ta có: \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD (theo ý a)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}\) =\(\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}\) + \(\widehat{ADC}\) = 18001800 (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ADC}\) = 900900
\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) BC
Lại có: d // BC (gt) \(\Rightarrow\) AD \(\perp\) d
ĐS:......................
#Châu's ngốc
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (GT)
AD: cạnh chung
BD = CD (vì D là trung điểm BC)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)
/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)
=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + góc ADC = 1800 (kề bù)
=> góc ADB = góc ADC = 1800 : 2 = 900
Vậy AD vuông góc với BC (đpcm)
a) xét∆ABD và∆ACD có:
BD=CD
AB=AC
Chung AD
=) ∆ABD=∆ACD( c-g-c )
b)do AB=AC =) ∆ABC cân tai A .
Lại có: BD=CD=)AD là trung tuyến∆ABC .
Suy ra AD là phân giác góc BAC
c) do trong∆ cân thì đường trung tuyến vừa là phân giác vừa là đường cao vừa là trung trực nên AD vuông góc với BC
Ta có: AD vuông góc với BC
BC//d
Suy ra AD vuông góc với d ( từ vuông góc đến // )
Vậy........
a/ \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(c - c - c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(2\widehat{BDA}\)= 180o
=> \(\widehat{BDA}\)= 90o
=> AD \(\perp\)BC
Mà BC // d (gt) => AD \(\perp\)d (đpcm)
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
bạn tự vẽ hình nhé
a.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB=AC ( gt)
AD là cạnh chung
BD=CD (gt)
=>tam giác ABD=tam giác ACD(c-c-c)
b)
vì tam giác ABD=tam giác ACD
nên góc BAD = góc DAC ( hai góc tương ứng )
=>AD là tia phân giác của góc ACD
Bạn tự vẽ hình!
a+b. Vì \(\Delta\text{ABC}\)có AB=AC
=> \(\Delta\text{ABC}\)cân tại A
=> Góc B=Góc C
Xét \(\Delta\text{ABD và }\Delta\text{ACD}\)có:
AB=AC
Góc B=Góc C
BD=DC (vì D là trung điểm)
=> \(\Delta\text{ABD}=\Delta\text{ACD}\)
=> Góc BAD=Góc DAC
=> AD là p/giác của góc BAC (câu b)
=> đpcm.