Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M 1 2 1 2
1.Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
\(AB=AC\);\(AM:\) (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
2. \(\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc A
3. Chứng minh tương tự.
a) tam giác AMB và AMC có :
AM là cạnh chung
AB=AC(giả thiết)
MB=MC( M trung điểm của BC)
=>tam giác AMB=AMC(c-c-c)
b) tam giác AMB =AMC(cm trên)
=> góc BAM = CAM (hai góc tương ứng)
mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c)tam giác AMB = AMC (cm trên)
=> góc AMB = AMC( 2 góc tương ứng)
mà góc AMB+AMC=180o
=> góc AMB=AMC=180/2=90o
=> AM vuông góc với BC
nhớ vẽ hình
tick nha
A B m 2 1
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
A B C M
a, Xét 2 \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)CAM có :
AB = AC ( gt )
AM cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)( vì AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
= > \(\Delta BAM=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\)
= > BM = MC ( 2 cạnh tương ứng )
b, Vì 2 tam giác BAM và CAM bằng nhau ( câu a, ) nên
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng ) ( 1 )
Mà AMB và AMC là 2 góc kề bù
\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(AM\perp BC\)