Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tg ABM và ACM có :
AB=AC(gt)
AM-cạnh chung
MB=MB(gt)
=> Tg ABM=ACM(c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AM là tia pg góc A (đccm)
b) Xét tg BNC và DNC có :
BC=CD(gt)
\(\widehat{DCN}=\widehat{BCN}\left(gt\right)\)
NC-cạnh chung
=> Tg BNC=DNC(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{CND}=\widehat{CNB}=\frac{\widehat{DNB}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow CN\perp BD\left(đccm\right)\)
c) Có : AB=AC(gt)
=> Tg ABC cân tịa A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(1)
- Do tg BNC=DNC(cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)(2)
- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\)
- Có : \(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^o\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^o\)
Mà : \(\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(đccm\right)\)
d) Xét tg ACD và EBC có :
BC=CD(gt)
DA=CE(gt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)
=> Tg ACD=EBC(c.g.c)
=> AC=BE
Mà AC=AB(gt)
=> BE=AB (đccm)
#H
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Cả cuộc đời này tôi sẽ mãi yêu một người - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\) có
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\chungAM\\\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(ĐPCM\right)}\)
b) từ 2 tam giác trên = nhau =>BM=CM
xét tam giác BAM và tam giác CEM có
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(cmt\right)\\AM=ME\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\left(đoi-đinh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\left(ĐPCM\right)\)
c) từ hai góc trên = nhau, mà 2 góc đó ở vị trí so le trong =>AB//CE => AK vuông góc với CE => tam giác ACK vuông tại K
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
A B C D M
a) Vì tam giác ABC cân tại A => Tia p/g AD cũng là đường trung tuyến
=> BD=CD (đpcm)
b) Xét \(\Delta ABMvà\Delta ACM\)
Có \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cgc\right)\)
c)Vì tam giác ABC cân tại A => Tia p/g AD cũng là đường cao
=>\(\widehat{MDB}=\widehat{MDC}=90^o\)
Xét \(\Delta BMD\text{ và}\Delta CMD\)
Có BD=DC (cmt)
BM=MC(\(\Delta ABM=\Delta ACM\))
\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CMD\left(ch-cgv\right)\)
=>\(\widehat{BMD}=\widehat{CMD}\)
Theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ta có: AB = AC suy ra BD = CD (Do nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu tương ứng bằng nhau và người lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên tương ứng bằng nhau. Ở đây dường xiên là AB và AB , Hình chiếu là CD và BD) (1)
b) Ta có: \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\) có cạnh chung là AM
Theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên ,từ (1) ta có: BD = CD suy ra MC = MB
Do vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(c.c.c) (2)
c) Do đoạn thẳng MD nằm trên đoạn AD,mà AD lại là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)(cũng là đường phân giác của \(\widehat{BMC}\) .) Và vì MB nằm trên đoạn AD (theo hình vẽ) nên MB là tia phân giác của: \(\widehat{BMC}\)
Mà tia phân giác MB chia góc \(\widehat{BMC}\)thành hai góc bằng nhau đó là : \(\widehat{BMD}\)và \(\widehat{CMD}\)hay \(\widehat{BMD}=\widehat{CMD}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có đpcm