Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A F B E C D N 120 o M K
Từ C ; D lần lượt kẻ các đường thẳng song song với EN cắt AB tại M; K .
+) Tam giác CBM có EN // CM; E là trung điểm của BC => N là trung điểm của BM => NB = NM
+) Tam giác DAK có: DK // FN; F là trung điểm của AD => N là trung điểm của AK => NA = NK
=> NB - NA = NM - NK => AB = KM . Mà AB = CD nên CD = KM
+) Tam giác CAM có DK // CM (vì cùng // EN) => \(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KM}\) (ĐL Ta lét).
Mà CD = KM nên AD = AK => AD/ 2 = AK/2 => AN = AF => Tam giác ANF cân tại A
Mặt khác, góc NAF = 180o - BAC = 60o nên tam giác FAN đều
Học tứ giác nội tiếp chưa?
Nếu rồi thì giải như sau:
ABD vuông cân suy ra AM là đường cao.
từ đó suy ra ABHM nội tiếp.
Suy ra được 2 thông tin:
(1) Góc AHM = Góc ABM.
(2) Góc MHC = Góc BAM.
Mà tam giác BAM cân tại M(tính chất trung tuyến của cạnh huyền) suy ra Góc ABM = Góc BAM. (3)
(1) (2) (3) suy ra ĐPCM