Question

[Bui Hanh Nguyen]

cho tam giác abc có ab=ac. m là trung điểm bc.

a, chứng minh △amb=▲amc.

b.từ m kể vuông góc ab, mf vuông góc ac. cminh ae=af

c.cminh ef //bc

d.từ b kẻ đường thẳng vuông góc vs ab.từ c kẻ đường thẳng vuông góc vs ac.hai dng thẳng cắt nhau tại n. cm a,m,n thẳng hàng

Answer 1

[Người bí ẩn]

kham khảo nha

Cho:

• \(\triangle A B C\) cân tại \(A\) → \(A B = A C\)
• \(M\) là trung điểm \(B C\)

---

a) Chứng minh \(\triangle A M B = \triangle A M C\)

Chứng minh:

• Có \(A B = A C\) (giả thiết)
• \(M B = M C\) vì \(M\) là trung điểm \(B C\)
• \(A M\) chung

⇒ Theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c):

\(\triangle A M B = \triangle A M C .\)

---

b) Từ \(M\) kẻ \(M E \bot A B\), \(M F \bot A C\). Chứng minh \(A E = A F\)

Chứng minh:

• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A E M\) và \(\triangle A F M\):
• • Có \(A M\) chung
  • \(\angle M E A = \angle M F A = 90^{\circ}\)
  • \(A B = A C\) (giả thiết)

Nhưng như vậy chưa đủ, ta dùng hai tam giác vuông này:

• Trong \(\triangle A M B\) và \(\triangle A M C\) đã bằng nhau.
• Hai đường cao từ \(M\) lần lượt vuông góc với cạnh \(A B , A C\) tương ứng, nên đối xứng nhau qua phân giác góc A hoặc qua đường cao, vì tam giác cân.

Hoặc xét phép đối xứng trục qua đường phân giác góc \(A\), thì \(A B\) ánh xạ thành \(A C\) ⇒ \(E\) ánh xạ thành \(F\) ⇒

Answer 2

[Bui Hanh Nguyen]

bạn dung chat gpt à, có từ mình không hiểu