Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBA va tamgiac MDC co :
goc BMA = goc DMC (doi dinh)
BM = CM do M la trung diem cua BC (GT)
MA = MD (GT)
=> tamgiac MBA = tamgiac MDC (c - g - c)
=> AB = DC (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => goc CDM = goc MAB ma 2 goc nay slt
=> AB // CD (dh)
b, co tamgiac ABC vuong tai A => AB | AC (dn) ; AB // DC (cau a)
=> AC | DC (dl) => tamgiac ACD vuong tai C (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => AB = CD (dn)
goc BAC = goc DCA = 90o do tamgiac ABC vuong tai A va tamgiac DCA vuong tai C
xet tamgiac ACB va tamgiac CAD co AC chung
=> tamgiac ACB = tamgiac CAD (2cgv)
=> BC = AD (dn)
M la trung diem cua BC => M la trung diem cua AD => AM = AD/2 (tc)
=> AM = BC/2
Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CMN:
AM=MN(gt)
BM=CM(gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{NMC}\)(đối đỉnh)
=>\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MNC(g-c-g)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CNB}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le => AB//CN(dpcm)
b)Ta có :
AC+CN>AN(BĐT)
Mà CN=AB(\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MNC)
=>AC+AB>AN.
Lại có MA+M=AN,MA=MN
=>AC+AB>2MA
=> \(\dfrac{AC+AB}{2}=AM\)(đem cả hai chia cho hai)
Chúc bạn học tốt!