Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AFBC có
E là trung điểm của BA
E là trung điểm của CF
Do đó: AFBC là hình bình hành
Suy ra: BF//AC
b: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
Ta có: AFBC là hình bình hành
nên AF//BC
=>AF\(\perp\)AK
hay ΔFAK vuông tại A
A B C E F D
a, xét tam giác ABD và tam giác AED có : AD chung
^BAD = ^EAD do AD là pg của ^BAC (gt)
AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> ^ABD = ^AED (đn)
^ABD + ^DBF = 180
^AED + ^DEC = 180
=> ^DBF = ^DEC
xét tam giác FBD và tam giác CED có : BF = EC (gt)
DB = DE do tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> tam giác FBD = tam giác CED (c-g-c)
c, tam giác FBD = tam giác CED (câu b)
=> ^BDF = ^EDC (đn)
B;D;C thẳng hàng => ^BDE + ^EDC = 180
=> ^BDE + ^BDF = 180
=> E;D;F thẳng hàng
d, AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (tc)
BD = DE (câu b) => D thuộc đường trung trực của BE (Tc)
=> AD là đường trung trực của BE
e, DF = DC do tam giác BDF = tam giác EDC (Câu b)
=> tam giác DFC cân tại D (đn)
=> ^DCF = (180 - ^FDC) : 2 (tc)
DB = DE (câu b) => tam giác DEB cân tại D (đn) => ^EBD = (180 - ^BDE) : 2 (tc)
^FDC = ^BDE (đối đỉnh)
=> ^DCF = ^EBD mà 2 góc này slt
=> BE // CF
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB