Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
Áp dụng định lý talet trong tam giác ABC ta có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{AE}{AC}\\ \Leftrightarrow AC=\dfrac{4AE}{3}\)
\(\text{Mà}AE+AC=14\\ \Rightarrow\dfrac{4AE}{3}+AE=14\\ \Leftrightarrow\dfrac{7AE}{3}=14\\ \Leftrightarrow AE=6\)
⇒AC=12
⇒EC=AC-AE=12-6=6
Hình bạn tự vẽ ạ.
a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Mà \(\widehat{A}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}\)
hay \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{ED}{18}\)
\(\Rightarrow ED=\dfrac{7.18}{14}=9\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
=>AE/4=1/3
hay AE=4/3(cm)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
=>AE/AC=3/4
=>AE/3=AC/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{AE+AC}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
Do đó: AE=6cm; AC=8cm