K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2017

xin lỗi, mình ghi nhầm, sửa lại yêu cầu:

chứng minh rằng ACB là góc nhọn

5 tháng 4 2017

A B C D

\(\Delta ABC\)có cạnh AB nhỏ nhất=> AB<AC=> \(\widehat{ACB}\le60^0\le\widehat{ABC}\)

BD là tia đối của BA=>\(\widehat{CBD}\ge60^0\)

Xét \(\Delta DBC:\widehat{CBD}\ge60^0\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\le120^0\)

Mà \(\Delta DBC\)có BD=BC\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\le120^0:2=60^0\)

Ta lại có \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}\le60^0+60^0=120^0\Rightarrow\widehat{ACD}\le120^0\)

Xét \(\Delta ACD:\widehat{ACD}\le120^0;\widehat{ADC}\le60^0\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{DAC}\ge60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC:\widehat{BAC}\ge60^0;\widehat{ACB}\le60^0\Rightarrow\widehat{ABC}\le60^0\)

Vậy \(\widehat{ABC}\)là góc nhọn (đpcm)

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0
16 tháng 1 2019

a,Xét ABM và ACM

AB=AC , AM chung , BM=MC(Do M là trung điểm của BC)

ABM = ACM

BAM = CAM                                                               (1)

Mà AM nằm giữa AB và AC ( Do M nằm giữa B và C) (2)

Từ (1) và (2)

AM là tia phân giác của BAC

16 tháng 1 2019

b,Xét BNC và DNC

NC chung , CB = CD 

Góc BCN = DCN

Tam giác:BNC = DNC

Góc BNC = DCN 

Mà BNC + DCN = 180

BNC = 90

CN vuông góc với BD

5 tháng 4 2017

Xin lỗi, mình ghi nhầm, sửa lại yêu cầu bài:

Chứng minh rằng ACB là góc nhọn

5 tháng 4 2017

Vì ab là cạnh ngắn max -> ^C là góc nhỏ nhất -> ^C< ^A và ^B -> ^C k thể lớn hơn hoặc bằng 90 độ -> ^C là góc nhọn !