Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Có: BE là tia pg của ^B(gt)
CF là tia og của C(gt)
Mà ^B=^C
=> ^ABE=^CBE=^ACF=^BCF
b) Xét ΔABE và ΔACF có:
^A : góc chung
AB=AC(gt)
^ABE=^ACF(cmt)
=>ΔABE=ΔACF(g..c.g)
=> AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
=> \(\widehat{AFE\:}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Có: ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^AFE=^ABC. MÀ hai góc mày ở vị trí đồng vị
=>FE//BC
Mà ^B=^C(gt)
=> tứ giác BFEC là ht cân
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\\AB=AC\\\widehat{A}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEB=\Delta AFC\left(g.c.g\right)\Rightarrow AE=AF\\ \Rightarrow\Delta AEF.cân\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\\AB=AC\end{matrix}\right.\Rightarrow AB-AF=AC-AE\Rightarrow BF=CE\\ \left\{{}\begin{matrix}BF=CE\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\BC.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BFC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)
\(c,\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(\Delta AEF.cân\right);\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(\Delta ABC.cân\right)\\ \Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF//BC\Rightarrow BFCE\) là hthang
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) nên BFCE là hthang cân
Xét ΔABE và ΔACF có:
^A : góc chung
AB=AC(gt)
^ABE=^ACF(cmt)
=>ΔABE=ΔACF(g..c.g)
=> AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
=> AFEˆ=180−Aˆ2AFE^=180−A^2 (1)
Có: ΔABC cân tại A(gt)
=> ABCˆ=180−Aˆ2ABC^=180−A^2 (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^AFE=^ABC. MÀ hai góc mày ở vị trí đồng vị
=>FE//BC
Mà ^B=^C(gt)
=> tứ giác BFEC là ht cân
a) Ta có tam giác ABC cân tại A
=> góc B= góc C
=> 1/2 góc C= 1/2 góc B
=> ABE=ACF
Xét tam giác ABE và tam giác AFC có:
AB=AC(gt)
A(chung)
ABE=ACF(cmt)
=> tam giac ABE= tam giác ACF(g.c.g)
=> AF=AE
=> tam giác AEF cân tại A
b)Ta có góc B= góc C
=> 1/2 góc B=1/2 góc C=>EBC=FCB
Theo câu a, ta có tam giác ABE= tam giác ACF(g.c.g)
=> BE=CF
Xét tam giác BFC vá tam giác CEB có
BE=CF(tam giác ABE= tam giác ACF)
FCB=ECB(cmt)
BC(chung)
=> tam giác BFC= tam giác CEB(c.g.c0
c) Tam giác AFE cân tại A
=>góc AFE=(180*-A)/2
Tam giác ABC cân tại B=>ABC=(180*-A)/2
=> ABC=AFE
=> FE//BC(1)
Ta có: FB=AB-AF
EC=AC-AE
AB=AC
AF=AE
=> FB=EC(2)
Từ (1)(2)=> tứ giác BFEC là hình thang cân
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E