Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : BE=BD + ED
DC= DC+ EC
=> BE=DC
Vì AB=AC nên △ABC là △ cân
=> góc B = góc C
Xét △BAE và △CAD có
AB=AC
CD=EB
GÓC B= GÓC C
=>△BAE = △CAD (cgc )
=> EAB=DAC( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
b, vì △BAE = △CAD nên AD=AE
lại có BM= BD +DM
CM=EC+EM
=> DM=EM
xét △DAM và △EAM có :
DM=EM
AD=AE
AM chung
=>△DAM = △EAM (ccc)
=>DAM=EAM
=> AM là ta phân giác góc DAE (ĐPCM)
c, không hiểu
d, xét △ BMA và △CMA có :
AB=AC
BM=MC
AM chung
=>△ BMA và △CMA(ccc)
=> BMA=BMC (2 cạnh tương ứng)
mà góc BMA +góc AMC =180o(2 góc kề bù)
=> AM ⊥ BC(ĐPCM)
Sửa đề: Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE
A B C D E M a)ΔABC có AB=AC(gt) => góc B = góc C
+)Ta có:
\(BE=BD+DE\)
\(CD=CE+DE\)
Mà \(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\)
+) Xét ΔABE và ΔACD có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( 2 góc tương ứng )
b) Xét ΔABM và ΔACM có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(BM=CM\) ( M là trung điểm của BC )
=> ΔABM = ΔACM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMB}=180^0\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^0\)
+) ΔDAE có AD = AE => ΔDAE cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
+) Xét ΔADM và ΔAEM có:
\(\widehat{AME}=\widehat{AMD}=90^0\)
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta AEM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( 2 góc tương ứng )
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
c) Do \(\widehat{DEA}=\widehat{EDA}\left(cmt\right)\)
nên \(\widehat{DEA}=\widehat{EDA}=60^0\)
+) Trong ΔDEA có:
\(\widehat{DEA}+\widehat{EDA}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(60^0+60^0+\widehat{EAD}=180^0\)
\(120^0+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=60^0\)
Vậy..........> . < ...
a) Xét 2 tgiac vuông: tgiac CDK và tgiac ADG có:
CD = AD
góc CDK = ADG
suy ra: tgiac CDK = tgiac ADG (ch_gn)
=> CK = AG; góc DCK = góc DAG
Xét tgiac KAC và tgiac GCA có:
CK = AG
góc KCA = góc GAC
cạnh AC chung
suy ra: tgiac KAC = tgiac GCA
=> AK = CG
Bài 4:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
BE=CD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔDAE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)
nên ΔDAE đều
Nhận xét: Các góc trong ΔAED bằng nhau và cùng bằng 60 độ