Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Sửa đề: AM=MD
Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACM}\) và \(\widehat{DBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng
A B C H E D M S N K I
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
Tự vẽ hình được nha bạn ^^.
a, Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BD
=> MB = MD = BD: 2
Xét tam giác ADM và tam giác ABM:
AM: Cạnh chung
AB = AD
MB = MD ( chứng minh trên )
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)
Phần b sai đề, vì phần c có liên quan đến phần b mà phần b sai đề => phần c cũng sai đề
a) xét tam giác ABM VÀ tam giác ADM có
AM chung
AB=AD(gt)
MB=MD(gt)
=) tam giác ABM = tam giác ADM (c-c-c)
b)ta có AB=AD(gt)
=)tam giác ABC cân tại A
Lại có AM là trung tuyến
=) AM là đường cao
=) AM vuông góc BD
c) Ta có tam giác ABM = tam giác ADM (cmt)
=) góc A1 =góc A2 (2 góc tương ứng)
xét tam giác ABK và tam giác ADK có
góc A1= GÓC A2 (CMT)
AK chung
AB=AD(cmt)
=) tam giác ABK=tam giác ADK(c-g-c)
d) ta có góc A1= góc A4 (đối đỉnh )
ta có A2+A3+A4=180 ĐỘ ( BKC LÀ góc bẹt )
MÀ A1 =A4 (cmt)
=)A1+A2+A3=180 ĐỘ
=) FKD là góc bẹt
=)F K D thẳng hàng
Mình làm câu đầu tiên nhé :)
a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :
BM = CM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
AM = DM ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD
a, xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\)
AB=AC
AM cạnh chung
MB=MC
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b, xét \(\Delta AMBva\Delta CMD\)
AM=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MC
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)
mà 2 góc này ở vị chí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c, theo bài: tia MD là tia dối của tia MA
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=180^0\)
\(\widehat{KMD}=\widehat{IMA}\)( 2 góc đối đỉnh)
ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{KMD}\)
hay\(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{AMI}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IMK}=180^0\)
\(\Rightarrow\)I,M,K thẳng hàng