Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AIH và tam giác AIK ta có:
AI là cạnh chung
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=90^o\)
\(\widehat{HAI}=\widehat{IAK}\)
\(\Rightarrow\Delta AIH=\Delta AIK\left(đpcm\right)\)
b) Xét tam giác HIB và tam giác KIC ta có:
IH = IK ( tam giác AIH = tam giác AIK )
\(\widehat{BHI}=\widehat{IKC}=90^o\)
\(IB=IC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HIB=\Delta KIC\Rightarrow BH=CK\left(đpcm\right)\)
C1 :
a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2( Định lý Py-ta-go)
Thay số:BC2=62+82
BC2=36+64=100
=>BC=10(cm)
b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:
Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt)
=> tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
c)Gọi giao của AH và BI là K
Vì tam giác ABI=tam giác HBI (cmt)=> AB=HB( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AKB và tam giác HKB có:
AB=HB (cmt)
góc ABK=góc HBK(cmt)
BK chung
=. tam giác AKB= tam giác HKB ( c.g.c)
=> KB=KH ( 2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của BH (1)
Vì AB=HB (cmt) => tam giác ABH cân tại B=> AH là đường cao của tam giác ABH=> AH vuông góc với BK hay AH vuông góc với BI(2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
C2 :
a)ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO THUẬN TRÒG TAM GIÁC ABC (BAC = 90 ĐỘ ) CÓ :
AB2 +AC2=BC2
=>52+72=BC2
=>BC2=25+49=74
HAY BC = CĂN BẬC HAI 74 =8.6 (CM)
b)XÉT HAI TAM GIÁC ABE (BAE = 90 ĐỘ ) VÀ TAM GIÁC DBE (BDE=90 ĐỘ ) CÓ :
AB=BD (GT)
BE LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG
=>TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE (CẠNH HUYỀN _CẠNH GÓC VUÔNG )
C ) DO TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE (CÂU B )
=>AE=DE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
XÉT HAI TAM GIÁC AEF (EAF = 90 ĐỘ ) VÀ TAM GIÁC DEC (EDC = 90 ĐỘ ) CÓ :
E1 =E2
AE=DE (CMT)
=>TAM GIÁC AEF=TAM GIÁC DEC (CGV _ GÓC NHỌN KỀ )
=>ÈF=EC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
tự vẽ hình nha!^^
1/a/ vì AB<AC(gt)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}< \widehat{C}\)(theo tính chất)
b)ta có:\(\widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{B}=180\)độ
\(\widehat{CAH}+\widehat{AHC}+\widehat{C}=180\)độ
mà \(\widehat{B}< \widehat{C}\)(theo câu a)) và \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ
\(\Rightarrow\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)\(\Rightarrow HB< HC\)(tính chất)
2/a/\(Xét\Delta ABIva\Delta HBIcó:\)
góc BAI=BHI=90 độ
BỊ chung;góc B1=góc B2
Vậy \(\Delta ABI=\Delta HBI\left(ch-gn\right)\)
b/ vì IA=IH(do tgiac ABI=tgiac HBI)
Vậy tam giác AIH cân tại I
c/Vì AB=AH(do tam giác BIA= tam giác BIH)
\(\Rightarrow\)tam giác BAH cân tại B
mà BỊ là đường phân giác nên suy ra cũng là đường trung trực (theo tính chất của các đường trong tam giác cân)
\(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH(đpcm)
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a, Áp dụng định lý Pytago :
ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16=25=5^2\)
=>\(BC=5^{ }\)
b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3
=> góc A > góc B > góc C
Vậy góc B > góc C
c, Xét △BIC và △AIC có
góc \(C_1=C_2\)
BAC = KHC = 90 độ
IC cạnh chung
=> △HIC = △AIC
Xét △HIB và △KIA có
IH = IA (cmt)
\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)
Góc A = góc H = 90 độ
=> △HIB = △AIK
Vậy cạnh AK = BH