SD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
CV
0
10 tháng 6 2019
Ta có AH=DE ( vì ADHE là hcn)
mà AH2=BH.BC
=> AH4=HB2.HC2=BD.CE.BC.BA
=> AH3=BD.CE.BC
26 tháng 5 2017
D A C B b c a b/2
Ta có: \(\widehat{CAB}=120^o\Rightarrow\widehat{CAD}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta DAC\) là nửa tam giác đều.
\(\Rightarrow AD=\frac{AC}{2}=\frac{b}{2}\)
Xét \(\Delta CDB\) vuông tại D có:
\(CB^2=CD^2+DB^2=\left(AC^2-AD^2\right)+\left(AD+AB\right)^2\)
\(\Leftrightarrow CB^2=AC^2-AD^2+AD^2+2AD.AB+AB^2=AC^2+2AB.\frac{AC}{2}+AB^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+bc\)
TV
0
Q
1
3 tháng 10 2019
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.
Dễ thấy \(AH=\frac{AB}{2}\) và \(HC^2=\frac{3}{4}AB^2\)
Tam giác HBC vuông tại H nên:
HC2 + BH2 = BC2
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(AC-\frac{AB}{2}\right)^2+\frac{3}{4}AB^2\)
\(=AC^2-AC.AB+\frac{AB^2}{4}+\frac{3AB^2}{4}\)
\(=AB^2+AC^2-AB.AC\) (ĐPCM)
JY
5 tháng 6 2015
ABCHbc
Trong tam giác vuông ACH có AC2 = AH2 + CH2 = AH2 + (BC - BH)2 = AH2 + BC2 - 2.BC.BH + BH2
Trong tam giác vuông ABH có AH2 + BH2 = AB2 và BH = AB.cosB hay BH = c.cosB
Suy ra AC2 = BC2 + AB2 - 2BC.c.cosB hay b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
Đây là định lí cosin trong tam giác có học ở lớp 10, và nó đúng cho mọi tam giác. bạn ghi thêm điều kiện ABC là tam giác nhọn, tôi nghỉ là bạn học dưới lớp 10. dù sao tôi vẫn giải theo 2 cách như sau:
*cách1:ta kí hiệu vecto AB là: vAB. ta có:
(vBC)^2=(vAC-vAB)^2 =>
BC^2=AC^2+AB^2-2*vAC*vAB
a^2=b^2+c^2-2*bc*cosA (đpcm)
trong phần trên ta dùng công thức tích vô hướng của 2 vecto:
vAC*vAB=AC*AB*cosA.
và nhớ thêm bình phương của vecto bằng bình phương độ dài.
*cách2: dựng đường cao BH, vì ABC là tam giác nhọn nên H nằm trên đoạn AC, tức là HC+AH=AC.
áp dụng định lí pitago ta có:
BC^2=BH^2+HC^2
=AB^2-AH^2+HC^2
=AB^2+(HC+AH)(HC-AH)
=AB^2+AC(HC-AH).(1)
ta có:
HC-AH=HC+AH-2AH
=AC-2AH
=AC-2*AB*cosA
thay vào (1), và thay các độ dài ta có:
a^2=c^2+b(b-2c*cosA)
=c^2+b^2-2bc*cosA.
a=120 nha cac ban minh ghi lon