Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
a) Chứng minh được DBHC = DBMC (c.c.c).
b) Gọi {C'} = CH Ç AB. Sử dụng định lý tổng 4 góc trong tứ giác AB'HC' ta tính được B ' H C ' ^ = 120 0
Ta có B ' H C ' ^ = B H C ^ (đối đỉnh) và B C H ^ = B M C ^ ( d o △ B H C = △ B M C ) ⇒ B M C ^ = 120 0
a) M đối xứng H qua BC
-> BC là đường trung trực MH
-> CH = CM ; BH = BM
Xét tam giác BHC và tam giác BMC:
CH = CM (cmt)
BC : chung
BH = BM (cmt)
-> Tam giác BHC = tam giác BMC (c-c-c)
b) Xét tứ giác ADHG:
\(\widehat{A}+\widehat{AGH}+\widehat{ADH}+\widehat{GHD}=360^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-\widehat{A}-\widehat{AGH}-\widehat{ADH}\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-60^o-90^o-90^o=120^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{BHC}=120^o\)( đối đỉnh )
Mà \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\)( tam giác BHC = tam giác BMC )
\(\rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)
C D H M G B A
a,ta có :M đối xứng vs H qua BC
suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC
mà B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC =>BM=BH
và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC =>CM=CH
xét tam giác BMC và tam giác BHC có:BM=BH (chứng minh trên),MC=MH chứng minh trên BC chung
=> tam giác BMC=BHC
b,trọng tâm gica ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC => tam giác ABC cân
=>góc ABC =góc BCA =(180 độ -60 độ ):2=60 độ
mà BM và CM là đường phân giác (tam giác ABC cân)suy ra góc MBC =góc MBC =60 độ :2=30 độ
=>góc BMC=180 độ -30 độ+30 độ=120độ
mà góc BCM=góc BCH =>góc BHC=120độ
a. Vì M đối xứng với H qua trục BC
⇒ BC là đường trung trực của HM
⇒ BH = BM ( tính chất đường trung trực)
CH = CM ( tính chất đường trung trực)
Suy ra: ∆ BHC = ∆ BMC (c.c.c)
b. Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E
H là trực tâm của ∆ ABC
⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB
Xét tứ giác ADHE ta có:
\(\widehat{DHE}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{E}\right)\)
\(=360^0-\left(60^0+90^0+90^0\right)=120^0\)
\(\widehat{BHC}=\widehat{DHE}\) (đối đỉnh)
∆ BHC = ∆ BMC (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BHC}\)
Suy ra:\(\widehat{BMC}=\widehat{DHE}=120^0\)
a) Ta có: M đối xứng với H qua BC
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC
mà B thuộc đường trung tực của đoạn thẳng BC suy ra BM=BH
và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra CM=CH
Xét tam giác BMC và tam giác BHC có: BM=BH (chứng minh trên), MC=MH(chứng minh trên), BC chung
Suy ra tam giác BMC=BHC
b) Trong tam giác ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC suy ra tam giác ABC cân
Suy ra góc ABC = góc BCA=( 180o - 60o ) : 2= 60o
mà BM và CM là đường phân giác( tam giác ABC cân) suy ra góc MBC = góc MCB= 60 : 2=30o
Suy ra góc BMC= 180o - 30o + 30o = 120o
mà góc BMC= góc BHC suy ra góc BHC= 120o
Bạn có thể giải thích câu b rõ hơn dược không Lê Thị Hồng Hạnh!!!!!!!!!! do mình chua thấy tam giác ABC cân tai đâu....bạn giải thích dc hk@@
a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM(cmt)
CH=CM(cmt)
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)
a) Gọi O là giao điểm của HM và BC.
Ta có: M là điểm đối xứng của H qua BC (gt)
=> BC là đường trung trực của HM.
Ta có: BO là đường cao của tam giác BHM (BC vuông góc HM).
BO là đường trung tuyến của tam giác BHM (HO=MO).
=> Tam giác BHM cân tại B (t/c).
=> BH = BM (t/c)
=> CM = CH (chứng minh tương tự)
Xét tam giác BHC và tam giác BMC, có:
* BC là cạnh chung (gt)
* BH = BM (cmt)
* CH = CM (cmt)
=> Tam giác BHC = Tam giác BMC (c.c.c) (đpcm).
b) Gọi F là giao điểm của đường cao BF với AC.
Gọi G là giao điểm của đường cao CG với AB.
Xét tam giác ABF vuông tại F, có:
Góc BAC + Góc BFA + Góc ABF = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
80 độ + 90 độ + Góc ABF = 180 độ
Góc ABF = 180 độ - 80 độ - 90 độ
Góc ABF = 10 độ
Xét tam giác BGH vuông tại G, có:
Góc BGH + Góc BHG + Góc GBH = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
90 độ + 10 độ + Góc BHG = 180 độ
Góc BHG = 180 độ - 90 độ - 10 độ
Góc BHG = 80 độ
Mà góc BHG = góc CHF (đối đỉnh)
Nên góc CHF = 80 độ
Ta có: góc BHC + góc CHF = 180 độ ( kề bù)
góc BHC + 80 độ = 180 độ
góc BHC = 180 độ - 80 độ
góc BHC = 100 độ
Ta có: góc BHC = góc BMC (tam giác BHC = tam giác BMC)
Mà góc BHC = 100 độ (cmt)
Nên góc BMC = 100 độ (đpcm).
tks bạn nha <3