Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB=(2;2)=(1;1)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình tham số AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=0+t=t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát của AB là:
-1(x+1)+1(y-0)=0
=>-x-1+y=0
=>x-y+1=0
b: vecto BC=(2;0)
Vì AH vuông góc BC
nên AH nhận vecto BC làm vtpt và đi qua A
=>AH: 2(x+1)+0(y-0)=0
=>2x+2=0
=>x=-1
c: Tọa độ M la:
x=(-1+3)/2=2/2=1 và y=(0+2)/2=1
B(1;2); M(1;1)
vecto BM=(0;-1)
=>VTPT là (1;0)
Phương trình BM là:
1(x-1)+0(y-2)=0
=>x-1=0
=>x=1
a: vecto BC=(1;-3)
=>VTPT là (3;1)
Phương trình BC là:
3(x-2)+y-2=0
=>3x-6+y-2=0
=>3x+y-8=0
b: Phương trình AH nhận vecto BC làm VTPT
=>Phương trình AH là:
1(x-1)+(-3)*(y-1)=0
=>x-1-3y+3=0
=>x-3y+2=0
c: Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3}{2}=2\\y=\dfrac{1-1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
M(2;0); B(2;2)
vecto BM=(0;-2)
=>VTPT là (2;0)
Phương trình BM là:
2(x-2)+0(y-0)=0
=>2x-4=0
=>x=2
a: vecto AB=(1;-1); vecto AC=(2;1); vecto BC=(1;2)
AB có VTPT là (1;1)
Phương trình AB là;
1(x-1)+1(y+1)=0
=>x+y=0
AC có VTPT là (-1;2)
PT AC là:
-1(x-1)+2(y+1)=0
=>-x+1+2y+2=0
=>-x+2y+3=0
BC có VTPT là (-2;1)
PT BC là;
-2(x-2)+1(y+2)=0
=>-2x+y+6=0
b: AH có VTPT là (1;2)
Phương trình AH là:
1(x-1)+2(y+1)=0
=>x-1+2y+2=0
=>x+2y+1=0
a: vecto AB=(1;-1); vecto AC=(2;1); vecto BC=(1;2)
AB có VTPT là (1;1)
Phương trình AB là;
1(x-1)+1(y+1)=0
=>x+y=0
AC có VTPT là (-1;2)
PT AC là:
-1(x-1)+2(y+1)=0
=>-x+1+2y+2=0
=>-x+2y+3=0
BC có VTPT là (-2;1)
PT BC là;
-2(x-2)+1(y+2)=0
=>-2x+y+6=0
b: AH có VTPT là (1;2)
Phương trình AH là:
1(x-1)+2(y+1)=0
=>x-1+2y+2=0
=>x+2y+1=0
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right);\overrightarrow{CA}\left(1;-2\right)\)
\(ptts:\)
\(d_{AB}:\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=t\end{matrix}\right.\)
\(d_{BC}:\left\{{}\begin{matrix}x=4-3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)
\(d_{CA}:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-2t\end{matrix}\right.\)
\(pttq:\)
\(d_{AB}:-1\left(x-2\right)+2y=0\Leftrightarrow2y-x+2=0\)
\(d_{BC}:x-4+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-7=0\)
\(d_{CA}:2\left(x-1\right)+y-2=0\Leftrightarrow2x+y-4=0\)
b/ \(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CM}\Rightarrow M\left(\dfrac{x_B+x_C}{2};\dfrac{y_B+y_C}{2}\right)\Rightarrow M\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AM}}=\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow d_{AM}:-\dfrac{3}{2}\left(x-2\right)+\dfrac{1}{2}y=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}x+3=0\)
f/ Thôi nhiều quá làm biếng, giờ mỗi câu làm 1 ý, bạn tự xử 2 ý còn lại:
\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{3}{2};-2\right)=\frac{1}{2}\left(3;-4\right)\)
Đường thẳng MN nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt và đi qua M nên có pt:
\(4\left(x-1\right)+3\left(y-7\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-25=0\)
g/ Trung trực của cạnh BC vuông góc BC nên nhận \(\left(3;1\right)\) là 1 vtpt và đi qua M
Phương trình trung trực BC:
\(3\left(x-1\right)+1\left(y-7\right)=0\Leftrightarrow3x+y-10=0\)
h/ Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(C;AB\right)=\frac{\left|4.4+8.3-10\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=6\)
d/ P là trung điểm AB \(\Rightarrow P\left(-\frac{1}{2};4\right)\Rightarrow\overrightarrow{PC}=\left(\frac{9}{2};4\right)=\frac{1}{2}\left(9;8\right)\)
Đường thẳng CP nhận (9;8) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+9t\\y=8+8t\end{matrix}\right.\)
e/ Đường cao AH vuông góc BC nên nhận \(\left(3;1\right)\) là 1 vtpt
Pt AH: \(3\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+y-5=0\)
BK vuông góc AC nên nhận (1;2) là 1 vtpt
Pt BK: \(1\left(x+2\right)+2\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow x+2y-10=0\)
CI vuông góc AB nên nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Pt CI: \(3\left(x-4\right)-4\left(y-8\right)=0\Leftrightarrow3x-4y+20=0\)