Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quy đồng 3/4; 2/3; 5/7 rồi so sánh, số nào bé nhất thì đơn thức đó lớn nhất và ngược lại:
Hoặc là so sánh thẳng các số đó luôn
\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{a+c+m}{a+a+c+c+m+m}=\frac{a+c+m}{2\left(a+c+m\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(\hept{\begin{cases}a< b\Rightarrow2a< a+b\\c< d\Rightarrow2c< c+d\\m< n\Rightarrow2m< m+n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(a+c+m\right)< a+b+c+d+m+n\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
a < b => 2a < a + b ; c < d => 2c < c + d ; m < n => 2m < m + n
Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < a + b + c + d + m + n. Do đó
\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)
a) vì a<b => 2a<a + b ; c < d => 2c < c + d ; m<n => 2m< m + n
=> 2a + 2c + 2m = 2 (a + c + m) < ( a + b + c + m + n)
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}< \frac{1}{2}\left(đccm\right)\)
t i c k nha!! 4545654756678769780
Ta có:\(1\le a;2\le b;3\le c;4\le d;5\le m;6\le n\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m\ge1+3+5=9\\a+b+c+m+n=1+2+3+5+6=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}\ge\frac{9}{17}>\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
b,Tương tự
Ta có : \(a< b< c< d< m< n\Rightarrow a+b+c< d+m+n\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+2c< a+b+c+d+m+n\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)< a+b+c+d+m+n\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c+d+m+n}< \frac{a+b+c+d+m+n}{a+b+c+d+m+n}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)(đpcm)
Ta có:
2(a+c+m )=a+a+c+c+m+m<a+b+c+d+m+n
=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)
Theo giải thiết đề bài ta có : : \(a< b< c< d< m< n\Rightarrow2a< a+b;2c< c+d;2m< m+n\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< \frac{\frac{a+b+c+d+m+n}{2}}{a+b+c+d+m+n}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{a+c+m}{a+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\) (đpcm)
Do a < b < c < d < m < n
=> a + c + m < b + d + n
=> 2.(a + c + m) < a + b + c + d + m + n
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\) (đpcm)
Ta có: AB < AC < BC ⇒ C < B < A . Chọn C