Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABE và ΔHBE : có :
^ BAE = ^ BHE = 90° ( giả thiết )
BE chung
^ABE = ^HBE ( giả thiết )
=> ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
=> BA =BH (hai cạnh tương ứng )
gọi I là giao điểm của BE và AH .
xét ΔABI và ΔHBI:có:
BA=BH (cmt )
^ABE = ^HBE ( giả thiết )
BI chung
=>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
=> AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
=> ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
có ^BIA + ^BIH = 180°
=> ^BIA = ^BIH = 180°:2=90°
=>BI vuông góc AH (2)
từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, xét ΔAEK và ΔHEC
có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
=>ΔAEK và ΔHEC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy )
=> EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
d, có : AE<EK (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
mà EK=EC (câu c)
nên AE<EC (đpcm)
Hình tự vẽ
a)Xét hai tam giác vuông ABE và HBE CÓ:
AE-chung
góc ABE=góc HBE(gt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Có tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=BH
=>Tam giác BHA cân tại B
mà BE là p/g của góc ABH
=>BE là đường cao, đường trung tuyến
=>BE\(\perp\) AH
c)Xét tam giác AEK và tam giác HEC CÓ
góc KAE=góc EHC=900
AE=EH
góc AEK=góc HEC
=>tam giác AEK= tam giác HEC(c.g.c)
=>EK=EC
d)Xét tam giác EHC có góc EHC=900
=> EC là cạnh lớn nhất
=>EC>EH
Mà EH=AE
=>EC>AE
hình tự nghen:3333
a) Xét tam giác ABEvà tam giác HBE có
B1=B2(gt)
BE chung
BAE=BHE(=90 độ)
=> tam giác ABE= tam giác HBE( ch-gnh)
b) từ tam giác ABE= tam giác HBE=> AE=HE( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEK và tam giác HEC có
AEK=HEC( đối đỉnh)
AE=HE(cmt)
KAE=CHE(=90 độ)
=> tam giác AEK=tam giác HEC(gcg)
=> EK=EC( hai cạnh tương ứng)
c) vì tam giác EHC vuông tại H
=> áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EHC
=> EH^2+HC^2=EC^2
=> EC^2>EH^2
=>EC>AE( EH=AC)
d) từ tam giác BAE= tam giác BHE=> AB=HB( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAI và tam giác BHI có
B1=B2(gt)
BI chung
AB=HB(cmt)
=> tam giác BAI= tam giác BHI( cgc)
=> BIA=BIH( hai góc tương ứng)
mà BIA+BIH=180 độ( kề bù)
=> BIA=BIH=180/2=90 độ
=> BE vuông góc với AH
a)Xét ΔABE và ΔHBE, ta có
:
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
b)
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
c)
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE =ΔCHE
=> EK = EC(hai cạnh tuong ứng)
d)
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a) xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có
gócABE = gócHBE ( BE là phân giác gócABH)
BE chung
\(=>\)tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE ( cạnh huyền góc nhọn )
\(=>\)AE=EH ( 2 cạnh tương ứng)
b) xét tam giác AKE vuông tại A và tam giác HCE vuông tại H có
AE=EH ( theo câu a)
góc AEK = HEC ( 2 góc đối đỉnh )
\(=>\)tam giác vuông AKE = tam giác vuông HCE ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
\(=>\)EK=EC ( 2 cạnh tương ứng )
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có
BE là cạnh chung
Góc ABE = góc HBE (giả thiết)
Do đó tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Gọi giao điểm của AH và BE là O
Xét tam giác ABO và tam giác HBO có
AB = BH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
góc ABO = góc HBO (giả thiết)
BE là cạnh chung
Do đó tam giác ABO = tam giác HBO ( c-g-c)
suy ra góc ABO = góc HBO (2 góc tương ứng) (1)
mà góc ABO + góc HBO = 180 độ
nên góc ABO = góc HBO = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) ta có
BE là đường trung trực của đoạn thẳng AB
d) Theo câu a ta có AE = EH (2 cạnh tương ứng) (3)
Xét tam giác vuông EHC có
EH < EC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất ) (4)
Từ (3) và (4) ta có AE < EC (đpcm)
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co
BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)
--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)
b) ta co
BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)
==> BE la duong trung truc cua AH
c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co
AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )
--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)
--> EK=EC (2 canh tuong ung )
d) tu diem E den duong thang HC ta co :
EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)
nen AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng
1) Tam giác ABE=tam giác HBE
2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC
3) AE<EC
A B C H E D K
a, Chúng bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền + góc nhọn.
b,Tam giác ABE = tam giác HBE => AB=HB và AE=HE
Gọi D là giao điểm của AH và BE
=> tam giác ABD = tam giác HBD (c.g.c)
=> góc ADB = góc HDB mà tổng bằng 180 độ
=> góc ADB = góc HDB = 90 độ
=> AH vuông góc với BE
c, Tam giác AEK = tam giác HEC theo trường hợp cạnh huyền (AE=HE) và góc nhọn (2 góc đối đỉnh)
=> EK=EC
d,AE=HE
Xét tam giác vuông HEC thị cạnh huyền(EC) có độ dài lớn nhất
=> EC>HE=AE
=>EC>AE
chỗ nào ko hiểu thì hỏi nghen