Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A.=> Góc ABC = Góc ACB
và AD = AE => và tam giác ADE cân tại A => Góc ADE = góc AED. Mà 2 góc BAC và góc DAE đối đỉnh và tổng 3 góc trong tam giác là 180 độ => Góc ABC = Góc ACB = Góc ADE = góc AED.
2 góc Góc ADE và Góc ABC ở vị trí sole trong => song song
b) Xét 2 tam giác DMB và tam giác ENC
Ta có: góc DBM = ECN 2 góc của tam giác cân
BD = CE (gt)
Góc DMB = Góc ENC = 90
=> Góc MDB = góc NEC (Tổng 3 góc trong tam gaic1 là 180) => 2 tam giác = nhau => DM = EN
c) Xét 2 tam giác DAM và tam giác EAN
Ta có:
Góc DAM = góc EAN ( đối đỉnh)
Góc ADM = góc AEN (Góc BDM = góc CEN cmt)
AD = AE (BD = AB + AD = EC = AC + AE mà AB = AC = > AD = AE)
=> Tam giác DAM = tam giác EAN => AM = AN => AMN cân
Ý a phải là 2 góc đồng vị chứ bạn,bài này ko có so le trog đâu Nguyen Nguyen Khoi nhé
a) xét tam giác EKB vuông tại K (EK\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(\perp\)\(\perp\perp\) vuông góc với AB) có
EK là cạnh góc vuông
EB là cạnh huyền
Vì trong \(\Delta\)tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
suy ra: DC > DE
mà EK = CE (tam giác ACE = tam giác AKE)
suy ra: CE < EB
I A B C M D E
a) Vì AD // BM nên góc DAI = IBM (so le trong)
Xét ΔDAI và ΔMBI có:
DA = MB (giả thiết)
góc DAI = MBI (chứng minh trên)
AI = BI ( suy từ gt )
=> ΔDAI = ΔMBI ( c.g.c )
=> Góc DIA = MIB ( 2 góc tương ứng ) (1)
mà góc DIB + DIA = 180 độ (kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) suy ra được góc DIB + MIB = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên M, D, I thẳng hàng.
b) Do ΔDAI = ΔMBI nên DI = MI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔDIB và ΔMIA có:
DI = MI (chứng minh trên)
góc DIB = MIA (đối đỉnh)
IB = IA (suy từ gt)
=> ΔDIB = ΔMIA (c.g.c)
=> góc IDB = IMA (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // DB.
a: Xét tứ giác ADBM có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ADBM là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và DM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của DM
hay D,I,M thẳng hàng
b: Ta có: ADBM là hình bình hành
nên AM//DB
c: Xét tứ giác DECB có
DE//BC
DE=BC
Do đó: DECB là hình bình hành
Suy ra: CE//DB
d H A K B C 1 1 2 3 1
a)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A1+}\widehat{A3}=90^o\)(do \(\widehat{A2}=90^o\left(1\right)\)
Vì trong \(\Delta AKC\)có :\(\widehat{A3}+\widehat{C1}=90^o\)(Do K=90^o) (2)
Từ (1) và (2) \(\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
Ta lại xét \(\Delta AHB=\Delta CKA\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AH=CK\)(cạnh tương ứng)
đpcm.
b)
Theo câu a thì \(\Delta AHB=\Delta CKA\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}BH=AK\\AH=CK\end{cases}}\)(cạnh tương ứng)
=> HK=BH+CK
đpcm.