Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
hay BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
BD và CE là 2 đường trung tuyến.
=> EA=EB , DA=DC
ΔABC cân tại A=> AB=AC
=> AE=AD=> ΔAED cân tại A
. Xét ΔABD và Δ ACE có:
góc A chung
AB=AC (GT)
AD=AE (chứng minh trên)
=> ΔABD = ΔACE( c.g.c)
. EA = EB , DA=DC => ED là đườn TB của Δ ABC => ED //BC => tứ giác BCDE là hình thang
ΔABD = ΔACE => BD = CE ( Hai cạnh tương ứng)
=> BCDE là hình thang cân
a/ Ta có: \(AB=AC\Leftrightarrow AD+BD=AE+CE\). Mà BD = CE (gt)
\(\Rightarrow AD=AE\)
Vậy: △ADE cân tại A (đpcm)
==========
b/ Ta có: △ADE cân tại A \(\Rightarrow\hat{ADE}=\dfrac{180\text{ }\text{˚}-\hat{A}}{2}\)
△ABC cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\dfrac{180\text{˚}-\hat{A}}{2}\)
- Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy: DE // BC (đpcm)
==========
c/ DE // BC (cmt) ⇒ Tứ giác BDEC là hình thang
- BDEC có \(\hat{B}=\hat{C}\)
Vậy:Tứ giác BDEC là hình thang cân (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Sửa đề; BEDC là hình thang cân và BE=ED
Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB
nên DE//BC
=>BEDC là hình thang
mà góc EBC=góc DCB
nên BEDC là hình thang cân
DE//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB