Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác QIN và tam giác NKQ có L QN chung
góc MQN = góc MNQ do tam giác MNQ cân tại M (gT)
góc QIN = góc NKQ = 90
=> tam giác QIN = tam giác NKQ (ch-gn)
b, tam giác QIN = tam giác NKQ (Câu a)
=> QI = NK (đn)
QI + MI = MQ
NK + MK = MN
MN = MQ do tam giác MNQ cân tại M (gt)
=> MI = MK
=> tam giác MIK cân tại M (đn)
c, xét tam giác MIH và tam giác MKH có : MH chung
IM = MK (Câu b)
góc MIH = gics MKH = 90
=> tam giác MIH = tam giác MKH (ch-cgv)
d, tam giác MIK cân tại M (Câu b)=> góc MIK = (180 - góc IMK) : 2(tc)
tam giác MNQ cân tại M (gt) => gics MQN = (190 - góc IMK) : 2(tc)
=> góc MIK = góc MQN mà 2 góc này đồng vị
=> IK // QN (tc)
M N Q K I H
a. Vì \(\Delta MNQ\) cân tại M => \(MN=MQ,\widehat{MQN}=\widehat{MNQ}\)
Xét 2 tam giác vuông là \(\Delta NIQ\) và \(\Delta QKN\) ta có:
Cạnh chung NQ, \(\widehat{KNQ}=\widehat{IQN}\) ( vì \(\widehat{MNQ}=\widehat{MQN}\) )
\(\Rightarrow\Delta NIQ=\Delta QKN\)( cạnh huyền - góc nhọn )
b. Vì \(\Delta NIQ=\Delta QKN\Rightarrow IQ=KN\) ( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(MN=MQ\Rightarrow MN-NK=MQ-IQ\Rightarrow MK=MI\)
\(\Rightarrow\Delta MKI\) cân tại M. ( ĐPCM )
c. Xét 2 tam giác vuông là \(\Delta MKH\) và \(\Delta MIH\) ta có:
\(MK=MI\left(cmt\right)\) và cạnh chung MH
\(\Rightarrow\Delta MKH=\Delta MIH\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
a, xét tam giác mnq và tam giác meq có
góc nmq=góc qme ( gt)
mn=me(gt)
mq chung
=> tam giác mnq= tam giác meq(c.g.c)
=>NQ = QE(2 cạnh tg ứng)
Bạn tự vẽ hình
`a)`Xét tam giác MNP cân có:MI là trung tuyến
`=>` MI là đường cao
`=>MI bot NP`
`b)` Xét tam giác vuông MIQ và tam giác vuông MIK có:
`MI` chung
`hat{NMI}=hat{PMI}`
`=>DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`
`=>IQ=IK(1)`
`DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`
`=>MQ=MK(2)`
`(1)(2)=>IM` là trung trực QK
