Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MK//AI
Do đó: AKMI là hình bình hành
mà AK=AI
nên AKMI là hình thoi
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
a. Xét tam giác ABC có BM=MC; AI=IC
=> IM là đường trung bình của tam giác ABC => IM//AB; IM=1/2AB=AK
Xét tứ giác AKMI có IM//AK; IM=AK
=> AKMI là hbh
Do AB=AC=> 1/2AB=1/2AC=> AK=AI
Xét hbh AKMI có AK=AI
=> AKMI là hình thoi
b. •Xét tứ giác AMCN có AC, MN là 2 đường chéo cắt nhau tại I và AI=IC MI=IN
=> AMCN là hbh
Do tam giác ABC cân tại A nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> AMC=90*
Hbh AMCN có AMC=90*
=> AMCN là hcn
• Xét tam giác ABC có AK=BK; BM=MC
=> KM là đường trung bình của tam giác ABC => KM//AC hay KM//IC; KM=1/2AC=IC
Xét tứ giác MKIC có KM//IC; KM=IC
=> MKIC là hbh
c. Do AMCN là hcn nên NAM=90*; AN=MC
Từ NAM=90*=> ANvgAM mà BMvgAM
=> AN//BM
Từ AN=MC mà MC=BM => AN=BM
Xét tứ giác ABMN có AN=BM; AN//BM
=> ABMN là hbh => AM và BN cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
Mà E là trung điểm của AM
=> E là trung điểm của BN
d. Để AMCN là hình vuông thì AC vg MN
Xét tam giác vuông AMC có MI vừa là trung tuyến vưaf là đường cao
=> AMC vuông cân tại M => ACM=45*=ABM
=> tam giác ABC vuông cân tại A
hình tự vẽ nha bn
ta có MI//AC,M la tđ của BC=> I là tđ của AB
MK//AB,M la tđ của BC=> K là tđ của AC
tam giác ABM có N la tđ của AM,I là tđ cua AB=> IN la đtb của tam giác ABM=> NI//BM=> NI//BC(M thuộc BC) (1)
tương tự NK là đtb của tam giác AMC=> NK//MC=> NK//BC (M thuộc BC) (2)
từ (1),(2)=> NI và NK trùng nhau
=> 3 điểm I,N,K thẳng hàng
ta có MK//AI (MK//AB),IM//AK (IM//AC)=> tứ giác AKMI là hbh
tứ giác AKMI là hbh => 2 đg chéo IK và AM cắt nhau tại tđ mỗi đg
mà N là tđ của AM=> N là tđ của IK
a.
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AM _I_ BC
hay AMC = 900
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)
=> AMCN là hình bình hành
mà AMC = 900
=> AMCN là hình chữ nhật
K là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> KM là đường trung bình của tam giác ABC
=> KM = AC/2
mà IC = AC/2 (I là trung điểm của AC)
=> KM = IC
mà KM // IC (KM là đường trung bình của tam giác ABC)
=> MKIC là hình bình hành
b.
AN = MC (AMCN là hình chữ nhật)
mà MC = BM (M là trung điểm của BC)
=> AN = BM
mà AN // BM (AMCN là hình chữ nhật)
=> ANMB là hình bình hành
mà E là trung điển của AM
=> E là trung điểm của BN
c.
AMCN là hình vuông
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A
A B C M N P Q I K D
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !