Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C A B H M
a) Xét ∆CMA và ∆ CMB có:
AC=BC (∆ABC cân tại C)
\(\widehat{CAM}=\widehat{CBM}=90^o\)
CM chung
=> ∆CMA = ∆CMB (ch-gn)
b) Vì ∆CMA=∆CMB => \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)(2 góc tương ứng)
=> CH là phân giác \(\widehat{ACB}\)
∆ACB cân tại C => CH cũng là trung tuyến
=> AH=BH
c) Ta có: \(\widehat{CBA}=\frac{180^o-\widehat{ACB}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Mà \(\widehat{CBA}+\widehat{ABM}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o-\widehat{CBA}=90^o-30^o=60^o\)
∆CMA =∆CMB => AM=MB => ∆AMB cân tại M
=> ∆AMB là ∆ đều
a) Xét 2 tam giác vuông CAM và CBM có:
CM: cạnh chung
CA = CB ( Vì tam giác ABC cân tại C)
Do đó tam giác CAM=CBM ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Xét tam giác CHA và CHB có:
\(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{BCH}\)( Vì \(\Delta CAM=\Delta CBM\))
CA = CB ( Do tam giác ABC cân tại C)
\(\widehat{CAH}=\widehat{CBH}\)( Do tam giác ABC cân tại C )
Do đó tam giác CHA= CHB (g-c-g)
=> HA= HB ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta có tam giác CAM= CBM
=> AM= BM ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AMB cân tại M
Tam giác ABC có \(\widehat{ACB}=120^O\)
=> \(\widehat{CAB}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^O\)
=> \(\widehat{MAB}=90^0-\widehat{CAB}=90^0-30^0=60^0\)
\(\Delta MAB\)cân tại M có \(\widehat{MAB}=60^0\)
Do đó tam giác MAB là tam giác đều khi \(\widehat{ACB}=120^0\)
* Mình chỉ biết làm a) và b) thôi, cậu thông cảm. Hình tự vẽ nhé *
a) Vì AM vuông góc với AC => CAM = 90 độ
BM vuông góc với BC => CBM = 90 độ
Xét tam giác CMA và tam giác CMB, ta có:
+) CAM = CBM ( cmt )
+) AC = BC ( tam giác ABC cân tại C )
-> CM chung
=> Tam giác CMA = tam giác CMB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b) Vì tam giác CMA = tam giác CMB ( cmt )
=> ACH = BCH
Xét tam giác ACH và tam giác BCH, ta có:
+) AC = BC
+) ACH = BCH
-> CH chung
=> Tam giác ACH = tam giác BCH ( c.g.c )
=> AH = BH
A B C H K E N M a, ^BAC + ^BAK = 180 (kề bù)
^BAC = 135 (gt)
=> ^BAK = 45
xét ΔAKB có : ^AKB = 90
=> ΔAKB vuông cân (dấu hiệu)
b, ^KBC = 90 - ^KCB
^CAH = 90 - ^ACH
=> ^CAH = ^ABK
^CAH = ^KAE (đối đỉnh)
=> ^ABK = ^KAE
xét ΔAKE và ΔBKC có : ^CKB = ^AKE = 90
AK = KB do ΔAKB cân tại K (câu a)
=> ΔAKE = ΔBKC (cgv-gnk)
=> AE = BC (định nghĩa)
c, kẻ MK
xét ΔMNE và ΔMNK có : MN chung
^MNE = ^MNK = 90
NE = NK do N là trung điểm của EK (Gt)
=> ΔMNE = ΔMNK (2cgv)
=> MN = MK (định nghĩa) (1)
^EMN = ^KMN (định nghĩa) (2)
MN ⊥ BE ; CK ⊥ BE => MN // CK (định lí)
=> ^EMN = MCK (đồng vị)
^NMK = ^MKC (so le trong)
và (2)
=> ^MCK = ^MKC
=> ΔMKC cân tại M (dấu hiệu)
=> MK = MC (định nghĩa) và (1)
=> ME = MC mà M nằm giữa C và E
=> M là trung điểm của EC
Cho tam giác ABC cân tại C . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC chúng cắt nhau ở M . CM:
a) Gọi H là giao điển của AB và CM . CM : AH=BH
b) Khi ACB =120 đọi thì AMB là tam giác gì? Vì sao ?
Cho tam giác ABC cân tại C . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC chúng cắt nhau ở M . CM:a) Gọi H là giao điển của AB và CM . CM : AH=BHb) Khi ACB =120 đọi thì AMB là tam giác gì? Vì sao ?