Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)có :
\(C\ge\frac{4}{1+\left(a+b\right)^2}\ge\frac{4}{1+1}=2\)
Dấu = khi a=b=1/2
Vẽ phân giác BD, ta có: \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{DA}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{DA+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\left(1\right)\)
Mặt khác \(\Delta ABD\)vuông tại A, ta có:
\(\tan\widehat{ABD}=\tan\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{DA}{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>đpcm
A B C D E F I L K H O
Chứng minh được H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Ta có \(FI\perp AE,HE\perp AC\Rightarrow FI//HE\)và \(HF\perp AB,EI\perp AF\Rightarrow HF//EI\)
Lúc đó HFIE là hình bình hành\(\Rightarrow FI//HE,FI=HE\)
Tương tự: \(DL//HE,DL\perp HE\)
\(\Rightarrow FILD\)là hình bình hành. Tương tự FELK là hình bình hành.
Gọi O là trung điểm của ID. Ta có O là trung điểm của FL, EK
Hai tam giác DEF, IKL đối xứng qua O
Do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL
\(\Leftrightarrow H\equiv O\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}EF//BC\\DF//AC\\ED//AB\end{cases}}\)
khi và chỉ khi \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)hay tam giác ABC đều
Bài lớp 8 hơi khó và mình chưa có t/g suy nghĩ, lm bài lớp 9 trước đó nha
Một liên đội có khoảng 200 đến 300 đội viên.Mỗi lần xếp hàng 3,hàng 5 ,hàng 7 thì vừa đủ. Tính số đội viên