Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D I J O K
a) Gọi tiếp điểm của \(\left(I\right),\left(J\right)\) là \(K\)
Ta có \(\frac{DA+DB-AB}{2}=DK=\frac{DA+DC-AC}{2}\Leftrightarrow AB-AC=DB-DC\)
Vậy điểm \(D\) nằm trên cạnh \(BC\) và thỏa \(AB-AC=DB-DC\).
Từ đó, ta dựng điểm \(D\) như sau: (Giả sử \(AB>AC\))
B1: Lấy \(E\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AE=AC\)
B2: Lấy \(F\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BF=BE\)
B3: Lấy trung điểm \(D\) của \(CF\)
b) Dễ thấy:
\(\widehat{OAC}=\widehat{OAJ}+\widehat{JAC}=90^0-\widehat{AIJ}+90^0-\widehat{AJI}=\widehat{IAJ}\)
Tương tự \(\widehat{OAB}=\widehat{IAJ}\). Vậy \(O\) nằm trên phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b, HE = 4 3
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
