Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
mà MK=MC
nên AM là đường trung trực của KC
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
a/ Xét tg ABC có
\(\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}\) (1)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2)
Xét tg BDM có
\(\widehat{BMD}=180^o-\widehat{BDM}-\widehat{ABC}\) (3)
Ta có \(\widehat{BAC}=\widehat{BDM}\) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BMD}\) => tg BDM cân tại D
=> DM=DB
Mà \(DB=DC=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow DM=DB=DC=\dfrac{BC}{2}\)
b/
Xét tg cân ABC có
\(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}< \dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(\widehat{ACB}\) là góc nhọn \(\Rightarrow\widehat{DCN}\) là góc tù
=> DN>DC (trong tg cạnh đối diện với góc tù là cạnh có độ dài lớn nhất)
Mà DC=DM (cmt)
=> DN>DM