Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACE\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE.\)
=> \(AD=AE\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{MAD}=\widehat{NAE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ADM\) và \(AEN\) có:
\(\widehat{AMD}=\widehat{ANE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAE}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADM=\Delta AEN\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng).
c) Câu này mình đang nghĩ nhé.
Chúc bạn học tốt!
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B C D E M N 1 1 2 2 3 3
Bài làm
a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )
Xét tam giác ABC ta có:
A + ABC + ACB = 180o ( Định lí tổng ba góc trong tam giác )
hay ABC + ACB = 180o - A
=> 2ABC = 180o - A ( 1 )
Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
Mà AB = AC ( giả thiết )
BD = CE ( giả thiết )
=> AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> Góc D = góc E
Xét tam giác ADE
Ta có: A + D + E = 180o
hay D + E = 180o - A
=> 2D = 180o - A ( 2 )
Từ ( 1 ) và( 2 ) => 2D = 2ABC
=> D = ABC
Mà góc D và góc ABC ở vị trí đồng vị
=> DE // BC ( đpcm )
b) Ta có: B1 = B2 ( 2 góc đối đỉnh )
C1 = C2 ( 2 góc đối đỉnh )
Mà B1 = C1 ( tam giác ABC cân tại A )
=> B2 = C2
Xét tam giác MBD và tam giác NCE
có: Góc BMD = góc CNE = 90o
cạnh huyền: BD = CE ( giả thiết )
Góc nhọn: B2 = C2 ( chứng minh trên )
=> Tam gíc MBD = tam giác NCE ( cạnh huyền - Góc nhọn )
=> MB = NC. ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: MB + BC = MC
NC + BC = NB
Mà MB = NC ( chứng minh trên )
Cạnh BC chung
=> MC = NB
Xét tam giác ACM và tam giác ABN
Có: AB = AC ( giả thiết )
B1 = C1 ( Tam giác ABC cân tại A )
MC = NB ( chứng minh trên )
=> Tam giác ACM = tam giác ABN ( c.g.c )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AMN cân tại A ( đpcm )
~ Còn câu c. mỏi tay quá, đợi mik tị, mik làm nốt cho, toán hình là sở trường của mik. ~
a) Vì AB=AC mà BD=CE
Suy ra : AB+BD=AC+CE
Suy ra AD= AE
Suy ra tam giác DAE cân tại A
Suy ra \(\widehat{\widehat{ADE}=_{ }\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)}\)
Ta có tam giác ABC cân tại A
suy ra \(\widehat{\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)}\)
Từ (!) và (2) suy ra \(\widehat{ADE=\widehat{ABC}}\)
mà hai góc ở vị trí đồng vị . Suy ra \(DE//BC\)
A B C D E M N K
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) ,có :
AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
BD = CE ( gt )
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
b) Vẽ hình
c) Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta ANE\) ,có :
AD = AE ( \(\Delta ABD=\Delta ACE\) )
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAE}\) ( \(\Delta ABD=\Delta ACE\) )
\(\widehat{AMD}=\widehat{ANE}=90^0\)
=> \(\Delta AMD=\Delta ANE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AM = AN ( đpcm )
d)MK viết các bước rồi bn tự trình bày nha !
B1 : C/m AK là tia phân giác của góc A )
=> \(\widehat{MAK}=\widehat{NAK}=60^0\)
=> \(\widehat{MKA}=\widehat{NKA}=30^0\)
=> \(\widehat{MAK}=60^0\)
B2 : Tính \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{KDE}=\widehat{KED}=60^0\)
=> \(\Delta DKE\) đều
cái bước cc tớ ko hiểu, tại sao => DKE ĐỀU V