K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2018
Lời giải:
Trên tia đối của $DE$ lấy $K$ sao cho \(DK=BC\)
Xét tam giác $KDB$ và $CBD$ có:
\(\widehat{KDB}=\widehat{CBD}\) (so le trong)
\(KD=CB\)
$BD$ chung
Do đó \(\triangle KDB=\triangle CBD(c.g.c)\Rightarrow KB=CD(1)\)
\(DE\parallel BC\) nên theo định lý Ta-let: \(\frac{DB}{EC}=\frac{AB}{AC}=1\) (do ABC cân)
\(\Rightarrow DB=EC\)
Xét tam giac $DBC$ và $ECB$ có:
\(BC\) chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
\(DB=EC\)
\(\Rightarrow \triangle DBC=\triangle ECB(c.g.c)\Rightarrow DC=EB(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow 2BE=BE+CD=BE+KB> KE\) theo BĐT tam giác
\(\Rightarrow 2BE> KD+DE\Rightarrow 2BE> BC+DE\Rightarrow BE> \frac{1}{2}(DE+BC)\)
Ta có đpcm.
