Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ban tu ve hinh nha:
xet tam giacAMB va tam giaAMC
AB=AC
AM chung
M1=m2
suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
a) Xét 2 tam giác AMB và AMC có:
AM chung
MB=MC
AB=AC
Suy ra: ΔAMB=ΔAMC (c-c-c)
b) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:
AB=AC
ˆKAHKAH^ chung
Suy ra: ΔABH=ΔACK ( cạnh huyền- góc nhọn)
⇒BH=CK ( 2 cạnh tương ứng)
c) ΔABH=ΔACK ⇒ AK=AH
Lại có: AB=AC nên:
AKAB=AKAB= AHACAHAC
⇒ HK//BC
a,
Vì \(AM\)là tia phân giác của \(\widehat{A}\) nên \(\widehat{CAM}=\widehat{BAM}\)
\(\Delta ABC\) CÂN TẠI A (gt) nên \(AB=AC\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( g.c.g) vì \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(Chứng minh trên)
\(AB=AC\)(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
b,
VÌ \(BH\perp AC\left(gt\right)\)
\(CK\perp AB\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(Xét\)\(\Delta ABH\)và \(\Delta ACK\)có :
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^O\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(g.c.g\right)\)
=> \(BH=CK\)(hai cạnh tương ứng)
Vậy BH=CK