Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N O H K 1 2 1 2
Cm: a) Ta có: góc ABC + góc ABM = 1800 (kề bù)
góc ACN + góc ACB = 1800 (kề bù)
và góc ABC = góc ACB (vì t/giác ABC cân tạo A)
=> góc ABM = góc ACN
Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có AB = AC (gt)
góc ABM = góc ACN (cmt)
BM = CN (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
b) ko đề
c) Xét t/giác AHB và t/giác AKC
có góc H1 = góc K1 = 900 (gt)
AB = AC (gt)
góc HAB = góc KAC (vì t/giác ABM = t/giác ACN)
=> t/giác AHB = t/giác AKC (ch - gn)
=> AH = AK (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác AHO và t/giác AKO
có AH = AK (cmt)
góc H1 = góc K1 = 900 (gt)
AO : chung
=> t/giác AHO = t/giác AKO (ch - cgv)
=> HO = KO(hai cạnh tương ứng)
Mà HB + BO = HO
KC + CO = OK
và HB = KC (vì t/giác AHB = t/giác AKC)
=> BO = CO
=> t/giác OBC là t/giác cân tại O
a, Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB
Ta có: ABC + ABE = 180o (2 góc kề bù) và ACB + ACN = 180o (2 góc kề bù)
=> ABE = ACN
Xét △ABE và △ACN
Có: AB = AC (cmt)
ABE = ACN (cmt)
BE = CN (gt)
=> △ABE = △ACN (c.g.c)
=> AE = AN (2 cạnh tương ứng)
=> △AEN cân tại A
b, Xét △HBE vuông tại H và △KCN vuông tại K
Có: BE = CN (gt)
HEB = KNC (△ABE = △ACN)
=> △HBE = △KCN (ch-gn)
a1, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM chung
B=C(tam giác ABC cân )
AB=AC9tam giác ABC cân)
Do đó tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
a2, Vì tam giác AMB=tam giác AMC( cmt)
=>Bam=Cam ( 2 góc tương ứng)
=>AM là tia p/g góc A
Mình ms làm xong câu a thôi đợi mình nghĩ nót câu kia đã. bạn tick nha mình đảm bảo đúng
Hình tự vẽ nhé bạn:vvv
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)(2 góc kề bù)
Mà tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN:\)
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> AM=AN
=> Tam giác ANM cân tại A
b) Theo câu a: Tam giác AMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKN:\)
BM=CN(gt)
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BHM=\Delta CKN\left(ch.gn\right)\)
=> BH=CK(2 cạnh t/ứ)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=180^o\\\widehat{KCA}+\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=180^o\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{ABM}-\widehat{HBM}\\\widehat{ACK}=\widehat{ACN}-\widehat{CKN}\end{matrix}\right.\)
Theo câu b do \(\Delta BHM=\Delta CKN\)
=> \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=> \(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tam giác OBC cân tại O
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng... - Hoc24