Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC(t/c tam giác cân)
=>^ABC=^ACB(t/c tam giác cân)
xét tam giác BAH và tam giác CAK
^A chung
AB=AC(cmt)
^AHB=^AKC
=> tam giác BAH = tam giác CAK(gcg)
=>BH=CK(2 cạnh tương ứng)
=>CH=BK (2 cạnh tương ứng)
b) bạn kiểm tra lại đề bài câu b nhé ! mik chưa thấy dữ kiện nào nói về điểm D cả
c) Ta có : AB=BK+AK
AC=CH+AH
mà AB=AC(cmt);CH=BK(cmt)
=> AK=AH
xét tam giác KAO và tam giác HAO
AK=AH(cmt)
^AKO=^AHO=90o
AO-cạnh chung
=> tam giác KAO = tam giác HAO (ch-cgv)
=>^KAO=^HAO(2 góc tương ứng)
=>^BAI=^CAI
xét tam giác BAI và tam giác CAI
AB=AC(cmt)
^BAI=^CAI(cmt)
AI-cạnh chung
=> tam giác BAI = tam giác CAI
=>^AIB=^AIC ( 2 góc tương ứng)
mà ^AIB+^AIC=180o(kề bù)
=> ^AIB=^AIC=90o
=>AI vuông góc BC
bài 2 bạn tham khảo tại link này
https://h o c 2 4.vn/hoi-dap/question/494804.html
nhớ viết liền từ h o c 2 4 nha! vì olm ko cho viết
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=\widehat{ACM}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CM)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=90^0\)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định lí đảo của tam giác cân)
b) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
BM=CM(ΔMBC cân tại M)
Do đó: ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MB,MC
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)(đpcm)
c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Ta có: MB=MC(ΔMBC cân tại M)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (4) và (5) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)