Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H 7 cm 2 cm 2 cm
Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)
Vì AB = AC => AB = 9 cm
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2 = 92 - 72 = 32
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36
=> BC = 6 (cm)
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Vì AH vuông góc với BC mà tam giác ABC cân tại A (gt)
Nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BH=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
Hay \(AH^2=12^2-5^2\)
\(\Rightarrow AH^2=144-25\)
\(\Rightarrow AH^2=119\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{119}\)
Ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến
=> BH = BC :2 = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
b. Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CHN
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy ..... ( cạnh huyền. góc nhọn )
c. ta có : AM = AB - BM
AN = AC = CN
Mà BM = CN ( 2 cạnh tương ứng ) => AM = AN
=> AMN là tam giác cân
A B C H K
Kẻ AK vuông góc với BC
=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\)( tự chứng minh)
=> KB=KC=BC:2=12:2=6
AB=AC=17
Tam giác AKC vuông tại K, Áp dụng định lí Pitago: AK^2=AC^2-KC^2=17^2-6^2=253=> \(AK=\sqrt{253}\)
Diện tích tam giác ABC=\(\frac{1}{2}.BH.AC=\frac{1}{2}AK.BC\)
=> \(BH=\frac{AK.BC}{AC}=\frac{12.\sqrt{253}}{17}\)
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác BHA vuông tại H:
AH^2=AB^2-BH^2=\(17^2-\left(\frac{12.\sqrt{253}}{17}\right)^2\). Em tính tiếp nhé!