Question

[Hoàng Quân Đinh]

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .

a)    Chứng minh rằng: BH = HC.

b)    Trên BH lấy điểm I, trên CH lấy điểm K sao cho BI = CK. Qua I kẻ IM vuông góc với AB ( ). Qua K kẻ KN vuông góc với AC ( ).

Chứng minh rằng: MB = NC.

c)     Chứng minh rằng: MN // BC.

 Chứng minh rằng: AH, MI, NK cùng đi qua 1 điểm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của bC

b: Xét ΔMBI vuông tại M và ΔNCK vuông tại N có

BI=CK

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔMBI=ΔNCK

Suy ra: MB=NC

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC