Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD và trực tâm H.Chứng minh \(CD^2\)...

\(CD^2\)...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

N

N.T.M.D

30 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD và trực tâm H.Chứng minh \(CD^2\)=DH.DA

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LD

Lại Đăng Hoàng Long

30 tháng 3 2021

Dễ lắm cứ áp dụng công thức là ra

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

N

N.T.M.D

30 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD và trực tâm H.Chứng minh \(CD^2\)=DH.DA

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

C

Cherry

30 tháng 3 2021

N

N.T.M.D

30 tháng 3 2021

lấy bài trên mạng à bạn đừng làm thế

NP

Nguyễn PhươngLoan

22 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, DB.DC = DH.DA

b, tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

c, \(\frac{HD}{AD}\)+ \(\frac{HE}{BE}\)+ \(\frac{HF}{CF}\)= 1

d, H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

BT

Bùi Thọ Anh

9 tháng 5 2023

Bài 3:Cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.Chứng minh rằng: a) DB .DC=DH.DA b, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có

góc DBH=góc DAC

=>ΔDBH đồng dạng với ΔDAC

=>DB/DA=DH/DC

=>DB*DC=DA*DH

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB

NT

nguyễn thảo hân

15 tháng 5 2018 - olm

cho tam giác ABC nhọn ,BC cố định , các đường cao AD và BE cắt nhau tai H.

a, chứng minh taam giác AHE ∼∼ ACD

b, chứng minh DH.DA = DB.DC
c, tia p/ giác của góc A cắt BC tại F . tính\(\frac{S_{ABF}}{S_{ACF}}\) biết AB=15cm , AC = 20cm

d, xác định vị trí của điểm D để DH.DA có giá trị lớn nhất . tìm gí trị đó.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

MT

Mai Tuấn Giang

20 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H.Chứng minh

a) tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC,tam giác AFE đồng dạng tam giác DBF

b)\(\frac{S_{ÀEF}}{AH^2}=\frac{S_{BDF}}{BH^2}=\frac{S_{CDE}}{CH^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

T

thắng

3 tháng 5 2020

a, XÉt Δ AEF và ΔABC

AE/AF=ABAC⇒AE/AB=AF/AC

góc BACchung

=> Δ AEF ∼ ΔABC (đpcm)

b, mk ko hiểu

DH

dao huyen

27 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao CE.

a) tính AB biết BC=24 cm , BE=9 cm

b)gọi AD là đường cao và H là trục tâm của tam gics ABC . chứng minh CD²= DH.DA

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2022

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên Dlà trung điểm của BC

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔADB vuông tại D có

góc HCD=góc BAD

Do đó; ΔCDH đồng dạng với ΔADB

Suy ra: CD/AD=DH/DB

hay \(AD\cdot DH=CD^2\)

E

êfe

3 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn,các đường cao \(AA^,;BB^,;CC^,\)đồng quy tại H.Chứng minh rằng:\(\frac{AH}{A^,H}+\frac{BH}{B^,H}+\frac{CH}{C^,H}\ge6\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

K

klynk

18 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác ABE ~ tam giác ACF b) Chứng minh DB.DC=DH.DA

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2021

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

b) Ta có: ΔBEC vuông tại E(gt)

nên \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{DBH}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)

Ta có: ΔDAC vuông tại D(gt)

nên \(\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{DAC}+\widehat{ACB}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)

Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có

\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)(cmt)

nên ΔDBH\(\sim\)ΔDAC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(DB\cdot DC=DH\cdot DA\)(đpcm)

HN

Hồng Nhan

18 tháng 3 2021

A B C D E F H

a)

Xét ΔABE và ΔACF có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{BEA}=\widehat{CFA}\) (\(=90^0\))

⇒ ΔABE \(\sim\) ΔACF (g.g) (ĐPCM)

ON

Oh Nguyễn

17 tháng 5 2018 - olm

1) Cho \(0< x\le2\), \(0< y\le2\), \(0< z\le2\). Tìm GTLN của:A = \(\frac{x}{4+2y+zx}+\frac{y}{4+2z+xy}+\frac{z}{4+2x+yz}\).2) Cho tam giác ABC nhọn có AD, BE, CF là đường cao, H là trực tâm.a/ CMR: Tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạngb/ CMR: AE.BF.CD = AF.BD.CE = DE.DF.DF3) Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}=90^o\) . Vẽ DE, BF vuông góc AC tại E, F. CMR: AE =...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0