Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>MN//BH và MN=BH
=>BMNH là hình bình hành
Xét ΔCAB có CH/CB=CN/CA
nên HN//AB và HN=AB/2
=>HN//AM và HN=AM
=>AMHN là hình bình hành
mà AM=AN
nên AMHN là hình thoi
b: Xét ΔOBM và ΔOPN có
góc MOB=góc NOP
OM=ON
góc OMB=góc ONP
Do đo: ΔOBM=ΔOPN
=>BO=OP và BM=NP
=>NP=AB/2
mà HN=AB/2
nên HN=NP
=>N là trung điểm của NP
c: Xét tứ giác APCH có
N là trung điểm chung của AC và PH
góc AHC=90 độ
DO đó: APCH là hình chữ nhật
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
tự làm đi động não lên