HL
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2020
Hãy nhớ lại kiến thức lớp 7: Trong 1 tam giác, 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm và điểm đó cách đều 3 cạnh của tam giác (điểm này gọi là tâm đường tròn nộ tiếp). Nối E -> F; E -> D ; D -> F. Ta sẽ chứng minh H là giao điểm 3 đường phân giác.
Ta chứng minh được ∆AFC ~ ∆AEB(g.g)
=> AF/AE = AC/AB
=> AF/AC = AE/AB.
=> ta chứng minh được ∆AEF ~ ∆ABC(c.g.c)
=> góc AEF = góc ABC, chứng minh tương tư ta được ∆CED ~ ∆CBA
=> góc CED = góc ABC
=> góc AEF = góc CED ( = góc ABC), ta có: góc FEB = 90º - góc AEF và góc BED = 90º - góc CED, mà góc AEF = góc CED
=> góc FEB = góc BED
=> BE là phân giác góc FED
=> EH là phân giác góc FED, chứng minh tương tự ta được DH là phân giác góc EDF và FH là phân giác góc EFD
TM
30 tháng 9 2017
hình tự vẽ
a)\(\Delta ABE=\Delta ACF\)(ch-gn) do: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\);\(\widehat{BAC}\) chung;AB=AC(do \(\Delta ABC\)cân tại A)
=>AE=AF(2 cạnh tương ứng)
b) AE=AF=>\(\Delta EAF\) cân tại A=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{EAF}}{2}\)(1)
tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
trong đó \(\widehat{AFE}\) đồng vị với \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AEF}\)đồng vị với \(\widehat{ACB}\)
=> EF//BC => BCEF là hình thang
hình thang BCEF có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\) => hình thang BCEF cân
25 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
12 tháng 5 2018
b) ta có: AE/AF = AB/AC ( câu a )
=) AE×AC/AF= AB (1)
Xét tam giác ADB và tam giác CFB có:
Góc ADB= góc CFB
Chung góc ABC
=) Tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB (g-g)
=) BD/AF= AB/AC
(=) BD×BC/BF= AB (2)
Từ (1) và (2) =) cái đề ( đpcm )
12 tháng 5 2018
hình chữ nhật có diện tích 36 cm2, chiều rộng là 3 cm.Hỏi hình chữ nhât đó có chiều dai gấp mấy lần chiều rộng?
A B C F E
Kẻ EF // BC
Xét \(\Delta AEF\)có:
Góc C = Góc E
Góc F = Góc B ( EF // BC; 2 góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta AEF\)cân tại A.
nên AE = AF
Xét \(\Delta ACF\)và \(\Delta ABE\)
Góc A chung (gt)
AC = AB (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACF=\Delta ABE\)(cạnh huyền- góc nhọn)
\(\Rightarrow AF=AE\)