Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tg ABC và tg ABH:
H=B=90
 góc chung
=> tg ABC đồng dạng tg ABH
b, Vì tg ABC đồng dạng với tg ABH.
Nên: AB/AH=AC/AB
=>AB^2=AH.AC
=>AB^2=4.13
=>AB=7,2cm
c, Hình như đề sai.
Trả lời :
1) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có :
\(\widehat{B}\)chung
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{BH}{AB}\)
2) Ta có \(AB^2\)= \(BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=9\cdot\left(9+16\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=225\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
Còn lại bạn tự tìm nha mk chưa nghĩ ra
Xét tam giác AHB vuông tại H và Tam giác CHA vuông tại H có :
HAB = HCA (hai góc phụ nhau)
=> tam giác AHB đồng dạng AHC
B,Tam giác AHB vuông tại H , theo pytaago => BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=9\)
AHB đồng dang CHA => AH/CH=BH/AH => AH^2=BH.CH => CH = AH^2/BH = 12^2/9=16
TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go : AC = \(\sqrt{AH^2+HC^2}=20\)
C,BC = BH +HC = 9+16 = 25
EC/BC = 5/25 = 1/5 (1)
FC/AC = 4/20 = 1/5(2)
Từ (1) và (2)=> EC/BC = FC/AC
=> Tam giác ABC đồng dạng với TAm giác FEC (C chung EC/BC=FC/AC , c.g.c)
=> BAC = EFC = 90 độ => FEC vuông tại F
D,ABC đồng dạng FEC => AC/FC = BC/ EC => EC.AC=FC.BC
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(tính chất tam giác cân)
⇒K là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BK=CK=\frac{BC}{2}=\frac{6cm}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABK vuông tại K, ta được:
\(AB^2=AK^2+BK^2\)
\(\Leftrightarrow AK^2=AB^2-BK^2=5^2-3^2=16\)
hay \(AK=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: AK=4cm
b)
Sửa đề: Chứng minh \(IA\cdot IK=IB\cdot IH\)
Xét ΔIAH vuông tại H và ΔIBK vuông tại K có
\(\widehat{AIH}=\widehat{BIK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAH∼ΔIBK(g-g)
⇒\(\frac{IA}{IB}=\frac{IH}{IK}\)
hay \(IA\cdot IK=IB\cdot IH\)(đpcm)
c) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔBHC∼ΔAKC(g-g)
⇒\(\frac{BH}{AK}=\frac{HC}{KC}=\frac{BC}{AC}\)
⇒\(\frac{BH}{4}=\frac{HC}{3}=\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{BH}{4}=\frac{6}{5}\\\frac{HC}{3}=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\frac{4\cdot6}{5}=\frac{24}{5}=4.8cm\\HC=\frac{6\cdot3}{5}=\frac{18}{5}=3.6cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: BH=4.8cm; HC=3.6cm
d) Ta có: \(\frac{CH}{CB}=\frac{3.6}{6}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{CK}{CA}=\frac{3}{5}\)
Do đó: \(\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CA}\)\(\left(=\frac{3}{5}\right)\)
Xét ΔHCK và ΔBCA có
\(\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CA}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHCK∼ΔBCA(c-g-c)