Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M 1 2 Q G
A) XÉT \(\Delta ABM\)VÀ\(\Delta ACM\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AM LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)( C-G-C)
TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG CAO
=> AM LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
B) TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN
=> AM LÀ TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ BG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta ABC\)
HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G
\(\Rightarrow G\)LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
a,XétΔABM và ΔACM có :
^AMB=^AMC(=90o)
AB=AC(GT)
AM :cạnh chung(gt)
Suy ra:ΔABM= ΔACM (ch-cgv)
=>MB=MC( 2 cạnh tương ứng)
b,Ta có MB=BC2 =242 = 12
Δ AMB vuông tại M có :
AM2+BM2=AB2 ( đl Pytago)
=>AM2=AB2−BM2
= 202−122
= 162
=>AM=16
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)
=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)
mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 180/2 = 90
=> AM _I_ BC
( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)
BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> BM = CM = 10/2 = 5
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:
AB^2 = BM^2 + AM^2
13^2 = 5^2 + AM^2
AM^2 = 169 - 25
AM = 12
Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12
AG = 8
a,Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào \(\Delta ABC\),có:
\(180^o=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-(\widehat{A}+\widehat{B})\)
\(=180^o-140^o\)
\(=40^o\)
Vậy \(\widehat{C}=40^o\)
b,Vì \(\widehat{A}>\widehat{B}=\widehat{C}\left(100^o>40^o=40^o\right)\)
\(\Rightarrow BC>AC=AB\)(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
Vậy BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC
c, Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM\)
\(\Rightarrow AM=AG:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow AM=8.\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow AM=12\left(cm\right)\)
Vậy AM=12 cm
k mik nha !
sorry mik vẽ hình ko đc chuẩn lắm thông cảm nha
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: BM=CM=BC/2=8
=>AM=6
d: AG=2/3AM=4