Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E H
a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC
Xét 2 tgiac vuông: tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
HB = HC (cmt)
suy ra: tam giác ABH = tam giác ACH (ch_cgv)
=> góc BAH = góc CAH
2) HB = HC = 1/2 BC = 4cm
Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + HB2 = AB2
=> AH2 = AB2 - HB2 = 9
=> AH = 3
3) Xét 2 tam giác vuông: tam giác HDB và tam giác HEC có:
BH = CH (cmt)
góc DBH = góc ECH (gt)
suy ra: tam giác HDB = tam giác HEC (ch_gn)
=> HD = HE
=> tam giác HDE cân tại H
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.