Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên:
=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Vì AE=AD => \(\Delta AED\)cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => DE// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Hình bạn tự vẽ nhé !!!!!!!!!
a) Có tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB và AB=AC ( tính chất tam giác cân)
Có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Mà góc ABC = góc ACB => góc BAC = 180 độ - 2*góc ABC (1)
Có AE=AD => tam giác AED cân tại A ( định nghĩa tam giác cân) => góc AED = góc ADE ( tính chất tam giác cân)
Có góc ADE + góc AED + góc EAD = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc ADE = góc AED => góc EAD = 180 độ - 2*góc AED hay góc BAC= 180 độ - 2* góc AED (2)
Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC ( dấu hiệu nhận biết)
=> đpcm
b) Mk sửa lại đề bài là CE vuông góc AB nhé !!!!!!!!!!
Xét tam giác EAC và tam giác DAB có :
AE = AD
góc BAC chung
AB = AC
=> tam giác EAC = tam giác DAB ( c-g-c)
=> góc ADB = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ADB = 90 độ ( vì BD vuông góc AC)
=> góc AEC = 90 độ
=> CE vuông góc AB
=> đpcm
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
=> Góc ABC=ACB
Mà AE = AD (gt)
=> Tam giác AED cân tại A
Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ (1)
Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ (2)
(1)(2) => góc ABC=AED
Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị
=> ED//BC
b,
Xét tam giác AEC và ADB có:
AC = AB ( chứng minh trên )
Góc BAC chung
AE = AD ( gt )
=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)
=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)
Mà ADB = 90 độ
=> AEC = 90 độ
=> CE vuông góc với AB
b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC
Xét tg BEC và tg CDB có:
-EB=DC(cm trên)
-EBC=DCB
-BC chung
=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)
=>BEC=CDB=90o ( tương ứng)
=>CE vuông góc với AB.
Rùi đó.
Ta có hình vẽ sau:
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC
Mà CD=AE => BE=BD
=> \(\Delta BED\)cân tại e
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE//AC
=> Đpcm
b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):
B: góc chung
BD=BE ( cm ở câu a)
AB=CB(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)
=> \(CE\perp AB\)
=> Đpcm
P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((
Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???
sao ko đc thế này?
Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???
mk sửa lại đề nha: Trên AB lấy E sao cho: AE = AD
a) \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
\(\Delta AED\)cân tại E
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow\)\(DE\)\(//\)\(BC\)
b) \(\Delta EBC=\Delta DCB\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(CE\)\(\perp\)\(AB\)
A B C E D
a)ta có: AB=AC
AE=AD
EB=AB-AE
DC=AC-AD
suy ra EB=CD
ta có: AE=AD suy ra tam giác AED là tam giác cân tại A
ta có:\(ABC=\frac{180^o-A}{2}\)
\(AED=\frac{180^O-A}{2}\)
suy ra ED//BC( 2gocs đồng vị)
b)ta có: tam giác ABC cân tại A suy ra B= C
xét tam giác EBC và DCB có:
EB=DC(cmt)
B=C
BC(chung)
suy ra tam giác EBC= tam giác DCB(c.g.c)
suy ra BEC=CDB=90 độ
suy ra CE_|_ AB
làm ny mik đi