Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét 2 tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)(tự cm)
nên góc AMB=góc AMC=180ddooj /2=90 độ
suy ra AM vuông góc vs BC
Trả lời:
P/s: Học kém Hình nên chỉ đucợ mỗi câu a
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
~Học tốt!~
a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)
A B C D E M N 1 1 2 2 3 3
Bài làm
a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )
Xét tam giác ABC ta có:
A + ABC + ACB = 180o ( Định lí tổng ba góc trong tam giác )
hay ABC + ACB = 180o - A
=> 2ABC = 180o - A ( 1 )
Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
Mà AB = AC ( giả thiết )
BD = CE ( giả thiết )
=> AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> Góc D = góc E
Xét tam giác ADE
Ta có: A + D + E = 180o
hay D + E = 180o - A
=> 2D = 180o - A ( 2 )
Từ ( 1 ) và( 2 ) => 2D = 2ABC
=> D = ABC
Mà góc D và góc ABC ở vị trí đồng vị
=> DE // BC ( đpcm )
b) Ta có: B1 = B2 ( 2 góc đối đỉnh )
C1 = C2 ( 2 góc đối đỉnh )
Mà B1 = C1 ( tam giác ABC cân tại A )
=> B2 = C2
Xét tam giác MBD và tam giác NCE
có: Góc BMD = góc CNE = 90o
cạnh huyền: BD = CE ( giả thiết )
Góc nhọn: B2 = C2 ( chứng minh trên )
=> Tam gíc MBD = tam giác NCE ( cạnh huyền - Góc nhọn )
=> MB = NC. ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: MB + BC = MC
NC + BC = NB
Mà MB = NC ( chứng minh trên )
Cạnh BC chung
=> MC = NB
Xét tam giác ACM và tam giác ABN
Có: AB = AC ( giả thiết )
B1 = C1 ( Tam giác ABC cân tại A )
MC = NB ( chứng minh trên )
=> Tam giác ACM = tam giác ABN ( c.g.c )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AMN cân tại A ( đpcm )
~ Còn câu c. mỏi tay quá, đợi mik tị, mik làm nốt cho, toán hình là sở trường của mik. ~
a) Vì AB=AC mà BD=CE
Suy ra : AB+BD=AC+CE
Suy ra AD= AE
Suy ra tam giác DAE cân tại A
Suy ra \(\widehat{\widehat{ADE}=_{ }\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)}\)
Ta có tam giác ABC cân tại A
suy ra \(\widehat{\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)}\)
Từ (!) và (2) suy ra \(\widehat{ADE=\widehat{ABC}}\)
mà hai góc ở vị trí đồng vị . Suy ra \(DE//BC\)
Sửa câu a thành CM: BM = CM
A B C D E M K
△ABC cân tại A ( BAC = 70o)
BAM = MAC = BAC/2
MD ⊥ AB (D
AB) ;ME ⊥ AC (E 
AC)
ME = MK
KL
a, BM = CM
b, △DME cân
c, DE // BC
d, MDK = ?
Bài giải:
Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB
Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (cmt)
BAM = MAC (gt)
AM là cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.g.c)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △DBM vuông tại D và △ECM vuông tại E
Có: BM = MC (cmt)
DBM = ECM (cmt)
=> △DBM = △ECM (ch-gn)
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét △DME có: DM = EM (cmt) => △DME cân tại M
c, Vì △DBM = △ECM (cmt)
=> DB = EC (2 cạnh tương ứng))
Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AB = AC (cmt) ; DB = EC (cmt)
=> AD = AE
Xét △ADE có: AD = AE (cmt) => △ADE cân tại A => ADE = (180o - DAE) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = (180o - BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => ADE = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)
d, Ta có: ABC = (180o - BAC) : 2 (cmt)
=> ABC = (180o - 70o) : 2 = 110o : 2 = 55o
Mà ABC = ACB (cmt)
=> ACB = 55o
Xét △BMK và △CME
Có: BM = MC (cmt)
BMK = EMC (2 góc đối đỉnh)
MK = ME (gt)
=> △BMK = △CME (c.g.c)
=> MBK = MCE (2 góc tương ứng)
Mà MCE = 55o
=> MBK = 55o
Ta có: DBK = DBM + MBL = 55o + 55o = 110o
Lại có: DMB = EMC (△DBM = △ECM)
Mà EMC = BMK (2 góc đối đỉnh)
=> DMB = BMK
Ta có: MK = ME (gt)
Mà ME = DM (cmt)
=> DM = MK
Xét △BDM và △BKM
Có: BM là cạnh chung
DMB = BMK (cmt)
MD = MK (cmt)
=> △BDM = △BKM (c.g.c)
=> BD = BK (2 cạnh tương ứng)
=> △BDK cân tại B
=> BDK = (180o - KBD) : 2 = (180o - 110o) : 2 = 70o : 2 = 35o
Ta có: BDM + MDA = 180o (2 góc kề bù)
=> BDK + MDK + 90o = 180o
=> BDK + MDK = 90o
=> 35o + MDK = 90o
=> MDK = 55o
Cho tam giác ABC. Lấy D,E trên cạnh AB sao cho AD=DE=EB. vẽ DG và EF song song với BC (F và G thuộc AC)
a, chứng minh: AG=GF=FC
b, giả sử DG=3cm. Tính BC