Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi I là trung điểm của BC
Do đó ta có EI và DI lần lượt là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền của tam giác vuông ECB và DBC
=> IB= IE= ID=IC
=> B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn
b) Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = 62 + 42= 2\(\sqrt{3}\)=> IC = BC/2 = \(\sqrt{3}\)(cm)
Câu b.
Ta có tam giác EOH cân tại O
=> góc OEH=goc OHE
=> góc OHE= góc EHB (vì AHB cân Có HE là đường cao đồng thời là đường phân giác )
xét tứ giác EHDB nt
có gócEHB=gócEDB (cùng chắn EB)
=> góc OEH=gócEDB
Xét ttam giác EHD cân tại H ( H là trực tâm trong tam giác ABC cân)
có góc HED=góc HDE
mà góc HDE+gocEDB=90độ
=> góc HED+gocOEH=90độ
<=>OE vuông góc ED
câu c.
Xét tam giác BDA vuong tại D
AB2=AD2+DB2 (pytago)
AD2=AB2-BD2
AD2=169-25
AD2=144
AD=12
Xet tam giác OED vuông tại E có:
tam giác EHD cân => tam giác HEO cân ( trong tam giác vuông đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện, sẽ chia ra 2 cạch = nhau )
Xét (O) có
O là trung điểm AH
=>OA=OH
Ta lại có H là trung điểm OD
do đó OA=OH=HD
mà AD=12
=>OA=OH=HD=12/3
=>OA=4cm
Gọi O là trung điểm của BC
ta có hình vẽ:
B C D E A
a/ O là trung điểm của BC => OB = OC=1/2BC (1)
Δ vuông BCD có: DO là trung tuyến
=> DO = 1/2BC (2)
Δ vuông BCE có: EO là trung tuyến
=> EO = 1/2BC (3)
Từ (1),(2),(3) => B,C,D,E nằm trên cùng 1 đường tròn tâm O
b/ (O) có đường kính BC. => R = 1/2BC
A/dụng pitago vào tam giác vuông BCD có:
\(BC^2=BD^2+CD^2=6^2+4^2=52\Rightarrow BC=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{13}=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c/ Vì: BC là đường kính của (O);
DE là dây
=> DE < BC (đpcm)
Cj giỏi quá , woa