Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân, mà C > 90 độ => Tam giác ABC cân tại C (nếu cân tại A hoặc B thì không tồn tại ABC, vì tổng 2 góc lớn hơn 180 độ là vô lí).
a. Vì ABC cân tại C, Cx p/giác góc C => Cx cũng là trung trực của ABC.
(Tự vẽ hình).
Xét 2 tam giác AMC & BMC có:
AC = BC (vì ABC cân tại C)
góc ACM = góc BCM (ABC cân tại C)
MC: cạnh chung
Do đó tam giác AMC = tam giác BMC (c.g.c)
P/s : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều.
a) Xét 🔺ABM và 🔺DCM có :
AM = MD ( gt )
^AMB = ^DMC ( 2 góc đối đỉnh )
MB = MC ( M là trung điểm của cạnh BC )
=> 🔺ABM = 🔺DCM ( c.g.c )
b) Vì 🔺ABM = 🔺DCM ( cmt )
=> ^BAM = ^CDM ( 2 góc tương ứng ) (1)
và AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có AB < AC ( gt )
mà AB = CD ( cmt )
=> CD < AC
Xét 🔺ACD có CD < AC ( cmt )
=> ^CAM < ^CDM ( Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) => ^CAM < ^BAM
hay ^BAM > ^CAM ( điều phải chứng minh )
hình tự vẽ:
a)Vì BE là tpg của ^ABC(gt)
=>^ABE=^EBH(=^EBC)
Xét tam giác ABE vuông ở A và tam giác HBE vuông ở H có:
BE:cạnh chung
^ABE=^EBH(cmt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=HB(cặp cạnh t.ư)
Xét tam giác ABH có:AB=HB(cmt)
=>tam giác ABH cân ở B(DHNB0
Xét tam giác ABH cân ở B có:AE là tpg của ^ABH(vì AE là tpg của ^ABC)
=>BE là đg trung trực của AH (t/c tam giác cân)
c)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AE=HE(cặp cạnh t.ư)
Ta có:EC>EH (trong tam giác vuông,cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Mà AE=HE(cmt)
=>EC>AE
Dễ thôi mà, góc B và góc E cùng nhìn chung 1 cung là cung AD => góc B = góc E. Mà góc ABD = 90 độ => góc AED cũng = 90 độ
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó:ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE và AC//BE
b: Xét tứ giác AIEK có
AI//KE
AI=KE
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
hay I,M,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: CD⊥AC
b: Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
c: Ta có: ΔCAE cân tại C
nên CA=CE
mà CA=BD
nên BD=CE
d: Xét ΔMAE có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAE cân tại M
Xét ΔDEA có
EM là đường trung tuyến
EM=DA/2
Do đó: ΔDEA vuông tại E
hay AE⊥ED
Xét tam giác BME và tam giác CMA có :
MB=MC(gt)
Góc BME=góc CMA( đối đỉnh)
ME=MA(gt)
suy ra tam giac BME= tam giác CMA (C.G.C)
Vậy AC=EB(hai cạnh tương ứng)
Góc MAC= góc MEB (hai góc tương ứng)
Hay AC song song EB
cân tại đâu?
cân tại C