Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn vẽ hình nha.
a) tg AFC và tg AEB có :
góc A chung
góc AEB = góc AFC (=90 do)
=> tg AFC ~tg AEB (g.g)
=>\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\) =>AB.AF=AE.AC
b) ta có AB.AF=AE.AC => \(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
tg AEF và tg ABC có
góc A chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
=> tg AEF ~tg ABC (c.g.c)
c) từ H vẽ HI vuông góc vs BC tại I
tg BHI và tg BCE có:
góc HBC chung
góc BHI= góc BEC
=>tg BHI ~ tg BCE (g.g)
=>\(\frac{BH}{BC}=\frac{BI}{BE}\) => BH.BE=BC.BI (1)
tg CHI và tg CBF có:
góc FCB chung
góc HIC= góc BFC
=> tg CHI ~ tg CBF(g.g)
=>\(\frac{CH}{CB}=\frac{CI}{CF}\) => CH.CF=BC.CI (2)
từ (1) và (2) , cộng vế theo vế, ta được
BH.BE+CH.CF=BC.BI+BC.CI
=>BH.BE+CH.CF=BC(BI+CI)
=>BH.BE+CH.CF=\(BC^2\)
ABCFEHK
a) Xét \(\bigtriangleup\) AFC và \(\bigtriangleup\) AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}\) =90o
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)AFC đồng dạng với \(\bigtriangleup\) AEB(g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\) \(AB.AF=AE.AC\)
b)\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(\bigtriangleup\) AEF và \(\bigtriangleup\) ABC có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\) AEF đồng dạng với \(\bigtriangleup\) ABC(c.g.c)
c) Từ H vẽ HK\(\perp\)BC
Xét \(\bigtriangleup\) BKH và \(\bigtriangleup\) BEC có:
\(\widehat{HBC}\) chung
\(\widehat{BKH}=\widehat{BEC}\) =90o
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)BKH đồng dạng với \(\bigtriangleup\)BEC (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)
\(\Rightarrow\) BH.BE=BK.BC(1)
Xét \(\bigtriangleup\) CKH và \(\bigtriangleup\) CFB có:
\(\widehat{BCH}\) chung
\(\widehat{CKH}=\widehat{CFB}\) =90o
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\) CKH đồng dạng với \(\bigtriangleup\) CFB(g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CK}{CF}=\dfrac{CH}{BC}\)
\(\Rightarrow\) CH.CF=BC.CK(2)
Cộng (1) với (2) ta được:
BH.BE+CH.CF=BK.BC+CK.BC=BC.(CK+BK)=BC.BC=BC2
\(\Rightarrow\) BH.BE+CH.CF=BC2
Chúc bạn học tốt.
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
b: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng vớiΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AC*AE
c: XétΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC