\(\frac{HD}{DA}+\frac{H...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2018

A B C D E F

Xét \(\Delta ABE\)và   \(\Delta ACF\)có:

    \(\widehat{A}\)chung

   \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC\:}=90^0\)

suy  ra:   \(\Delta ABE~\Delta ACF\)(g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)hay  \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét  \(\Delta AEF\)và   \(\Delta ABC\)có:

   \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)

   \(\widehat{A}\) chung

suy ra:  \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)

1 tháng 5 2021

Kết quả hình ảnh cho Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).a) chứng minhHD/AD

Đây nhé

4 tháng 3 2021

A B C D E F H I K Q R

4 tháng 3 2021

a) Xét \(\Delta EAB\)và \(\Delta FAC\)có :

\(\widehat{BEA}=\widehat{CFA}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{A}\)chung

\(\Rightarrow\Delta EAB\approx\Delta FAC\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{EA}{FA}=\frac{BA}{CA}\)(2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)\(\Rightarrow\frac{EA}{BA}=\frac{FA}{CA}\)(tính chất của tỉ lệ thức)

Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{A}\)chung.

\(\frac{EA}{BA}=\frac{FA}{CA}\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta AEF\approx\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)(điều phải chứng minh)