Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
BK=CK( vì K là trung điểm của BC)
AK:cạnh chung
BA=CA(GT)
=> Tam giác ABK= tam giác ACK(c.c.c)(*)
Ta có :- Tam giác ABK=tam giác ACK( theo *)
-K là trung điểm của BC
=> AC vuông góc với BC
Mk sẽ giải từng câu một.bn thay '' tam giác '' thành kí hiệu nha
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
b: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAK}=\widehat{CAK}=45^0\)(vì ΔABK vuông cân tại K, ΔACK vuông cân tại K)
c: Xét tứ giác ABDC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AD
DO đó:ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: DC\(\perp\)AC