Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2=\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}\)
<=> \(a^2\left(b+c\right)=b^3+c^3\)
<=> \(a^2=b^2+c^2-bc\)(1)
Theo đlí cosin ta có: \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(2\cos A=1\)
<=> \(\cos A=\frac{1}{2}\)
=> ^A = 60 độ
a: góc C=90-30=60 độ
Xét ΔBAC vuông tại A có cos B=AB/BC
nên \(BC=\dfrac{2\sqrt{3}}{cos30}=4\left(cm\right)\)
=>AC=2cm
b: Xét ΔbAC vuông tại A có cos B=AB/BC
nên AB/BC=1/2
=>BC=2
=>AC=căn 3
Câu 1: Diện tích tam giác là: \(\frac{h_A.a}{2}=\frac{3.6}{2}=9\)(đvdt)
Câu 2: Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}ab.\sin C=\frac{1}{2}.4.5.\sin60^o=5\sqrt{3}\)(đvdt)
Câu 2: Ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\\a^2+b^2>c^2\end{cases}\Rightarrow c^2>c^2-2ab.\cos C\Leftrightarrow2ab.\cos C>0}\)
\(\Rightarrow\cos C>0\Rightarrow C< 90^o\)
Vậy C là góc nhọn