Question

[123 nhan]

Cho tam giác ABC, BH vuông góc AC

CMR: a) BH² = AH . HC

b) AB² = AH . AC

Answer 1

[Thư Phan]

\(\Delta ABC\) vuông tại B đúng khum e

a) Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta CBA\) có:

\(\widehat{H}=\widehat{B}=90^o\)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta BHA\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\)

Chứng minh tương tự \(\Delta CBA\sim\Delta CHB\), từ đó suy ra \(\Delta BHA\sim\Delta CHB\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\Rightarrow BH^2=AH.HC\)

b) Từ câu a em đã có tam giác BHA và CBA đồng dạng rồi nên suy ra đc \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AB^2=AH.AC\)

Answer 2

[Thư Phan]

Không thể chứng minh liền \(\Delta BHA\sim\Delta CHB\) nên mới phải chứng minh chúng cùng đồng dạng với \(\Delta CBA\) đó em