Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
ABC cân tại A nên gócABC= góc ACB và AB=AC
AB=AC (2 cạnh tương ứng)
AD+BD=AE+CE
Mà AD=AE
SUY RA:BD=CE
Xét tam giác bcd và tam giác ceb có
góc ABC= GÓC ACB(CMT)
BD=CE(CMT)
BCchung
do đó tam giác bcd= tam giác ceb(c.g.c)
suy ra BE=CD(đpcm)
Vậy ......
chúc bạn học tốt
A B C K D E
Câu a chắc bạn làm được đúng không :
b ) 2 góc K đối đỉnh
DB = EC
góc ABE = góc ACD ( do tam giác AEB = ADB )
=> .........
c) Nối D vs E
chứng minh tam giác ADK = AEK ( bạn chứng minh dc mak )
=> 2 góc A = nhau
=> AK là tia pgiac
d ) do tam giác KBD = KCE ( cmt )
=> BK = KC
=> KBC cần tại K
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Ta có: BE=DE
nên E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
hay AE\(\perp\)BD
c: Xét ΔBEK và ΔDEC có
\(\widehat{KBE}=\widehat{CDE}\)
BE=DE
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBEK=ΔDEC
d: Xét ΔAKC có
AB/BK=AD/DC
nên BD//KC
d) tam giác KBE = t/g CDE
=> KE = CE ( 2 cạnh tương ứng)
=> t/g KEC cân tại E
=> góc EKC = g ECK (3)
g BED= g KEC (4)
Từ (2),(3),(4) => gOBE=gODE=gBED=gKEC
=> BD//KC
b/ Xét 2 TG ABC và TG AEK,ta có:
A chung
E=B (2 TG = nhau câu a)
AB=AE (gt)
=>TG ABC=TG AEK (g-c-g)
=>AK=AC (cặp cạnh tương ứng)
Ta có :AK=AB+AC
AC=AE+EC
Mà AC=Ak
AB=AE
=>BK=EC
Xét 2 TG DBK và TG DEC,ta có:
BK=EC(cmt)
Góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)
BD=ED(câu a)
=>TG DBK=TG DEC (c-g-c)
c/Vì AK=AC (TG AKE=TG ACB) nên TG AKC cân tại A
Cho tam giac ABC có AB < AC; AD là phân giác của goc A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a. Chứng minh tam giac ABD = tam giac AED
b. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh tam giac FBD = tam giac CED và DF = DC
c. Chứng minh AD vuong goc voi CE d. Chứng minh BE // CF.
( giup minh voi cac ban oi )
Giải:
Hình bạn tự vé nhé.
a) Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AD = AE (gt)
Góc A chung
AB = AC (gt)
=> Tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (đpcm)
b) Ta có: AD = AE (gt)
=> Tam giác ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc AED = (180o - góc A) : 2 (được suy ra từ tính chất tam giác cân) (1)
Lại có: AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc ACB = (180o - góc A) : 2 (được suy ra từ tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1), (2) => Góc AED = góc ACB
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dấu hiệu nhận biết) (đpcm)
c) EI = ID nhé
Ta có: tam giác ABC cân tại A (chứng minh trên)
=> Góc ACB = góc ABC (định lí)
=> Góc ACD+ góc BCD = ABE + góc CBE
Mà góc ABE = góc ACD (vì tam giác ABE = tam giác ACD)
=> Góc BCD= góc CBE
hay góc BCI = góc CBI
=> Tam giác BCI cân tại I (dấu hiệu nhận biết)
=> BI = CI (định lí) (3)
Lại có: BE = CD (vì tam giác ABE = tam gíc ACD)
=> BI + EI = CI + DI
Mà CI = BI (chứng minh trên)
=> EI = DI (4)
Từ (3), (4) ta có đpcm